Dm De Math

[invitee8361595]

salut a tous jarive pa a fer cette exo ki pourrait maidé voici lénoncé c sur létude de fonction

Soit la fonction f définie sur ]0 ; + infinie[ par :
f(x) = 2x-4-(ln(x)/x)

1 a) Calculer la dérivée de f
b)calculer une valeure approchée de f'(0.5) et f'(1).
En déduire l'existence d'un nombre a tel que f'(a)=0.
Donner une approximation au millième de a (on suppose f' continue)
c)calculer la valeur arrondie au dixieme de f(a)
2a)Etudier la limite de f en 0
b)En déduire que la courbe représentant f admet une asymptote de 0
c)Etudier la limite de f en + infinie
3a)Calculer la limite de + infinie f(x) - (2x-4).
b)En déduire que la courbe représentant f admet une asymptote en + infinie
4)Dresser le tableau de variation de f
5)Donner une équation de la tangente à la courbe représentant f en 1
6)Apré avoir placé tous les élements connus sur un graphique, proposer une réprésentation pour la fonction f.

Voila merci de m'aider au plus vite
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[erik]

Salut et bienvenue sur le forum,

Attention l'écritue SMS n'est pas autorisée sur le forum.

De plus on n'est pas là pour faire les exos à ta place, par contre beaucoup sont prêt a passer du temps pour t'expliquer les points que tu ne comprends pas.

Alors, où est ce que tu bloques, qu'est ce que tu as déja fait ?

[invitee8361595]

Je n'arrive pa a dérivé le ln et de plus a faire l'équation, car le ln me gene beuacoup dans cd Dm je n'ai jamais d'etude de fonction avec des ln donc si quelqu'un peut m'aider SVP

[erik]

La dérivée de la fonction g(x)=ln(x) c'est g'(x)=1/x

Après pour ta fonction f, tu appliques les régles habituelles de dérivation :
La dérivée de f+g c'est f'+g'
La dérivée de f/g c'est (f'g-fg')/g²

[A voir en vidéo sur Futura]