décomposition en éléments simple

[invite161a0bc8]

Bonjour

C'est quoi le décomposition en élément simple de



Merci
-----

[invited00ee48c]

Bonjour,

c'est 1/[2(1+x)]+1/[2(1-x)]

a+

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il te suffit de trouver les réels a et b tels que :

et tu devrais trouver ce qu'a indiqué Kazik...

Duke.

[invited00ee48c]

il(elle) a pas dit "comment trouve-t-on" mais "c'est quoi"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite161a0bc8]

il(elle) a pas dit "comment trouve-t-on" mais "c'est quoi"

Merci

[invite29bf7b1e]

bonjour,
moi j'aimerais savoir comment on decompose ca
(2x+1)/[(x-2)^2(x-1)] comment trouve t on A B C ??avec
A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-1)

merci d'avance

[invite9521b76c]

(2x+1)/[(x-2)^2(x-1)]=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-1)
pour simplifier tu fais le changement de variable y=x-2.
ça donne (2y+5)/[(y)^2(y+1)]=A/(y)+B/(y)^2+C/(y+1)
ensuite tu mets tout au même dénominateur et tu identifies :
2y+5=Ay(y+1)+B(y+1)+Cy²
d'où : A+C=0, A+B=2, B=5
=> B=5, A=-3, C=3

[invite57a1e779]

Bonjour,

j'aimerais savoir comment on decompose ca
(2x+1)/[(x-2)^2(x-1)] comment trouve t on A B C ??avec
A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-1)

On part de .

1. On multiplie par : et on évalue en 1 pour obtenir .

2. On multiplie par : et on évalue en 2 pour obtenir .

3. On multiplie par : et on prend la limite à l'infini pour obtenir , donc .

[invite29bf7b1e]

merci c'est vraiment sympa

[invite2a9f1a0d]

Svp j'ai besoin de la décomposition en R de : 1/ (x³(1+x²))
j'ai esseyer mais

[invite5c27c063]

Dans C,
Les residus C, D et E se trouvent de la meme maniere que celle indiquee dans le post du 20/05/2008. (par ailleurs D et E sont conjugues)

Pour les poles multiples, il y a multiplicite de methodes... Personnellement, je multiplierais tout par x et ferais tendre x vers l'infini ce qui donnera une relation entre A, D et E. Comme on a deja D et E. on aura A.

Pour B, celui qui reste, on peut evaluer en un point non singulier, par exemple 1.

Dans R,

Pour C, pareil qu'avant. Ensuite, de l'expression obtenue pour trouver C (en ayant multiplie par x^3 a gauche et a droite), on derive et on evalue en 0, ce qui fera venir B. En derivant et evaluant en 0 encore une fois , on a A.


Multiplier par x l'egalite de depart et x -> inf donnera une relation entre A et F, d'ou F.

Pour G, on peut evaluer en un point. Idem, x=1 ne devrait pas donner des calculs trop penibles.

[invite9cb0cc5f]

bonjour,

Pouvez-vous m'aider a decomposer cette fraction rationnelle en elts simples??? J'y ai passer tt le weekend et j'en peux plus.

Merci

-ax² -2bx +2a
(x²+2)²

On me demande la décomposition sous la forme:
c + dx+e)
(x+2) (x+2)²

[invite57a1e779]

Bonjour,

La décomposition en élements simples de n'est pas de la forme .

[invite9cb0cc5f]

Elle est de quelle forme???

[invite9cb0cc5f]

enfin j'ai oublier les ² sur les x ^^

[invitef9214b5f]

Bonjour, je suis en DUT GTE et j'ai quelques soucis Mathématiques. Quelle est la décomposition en élément simple de :

[invitee27a8b07]

Première étape : division euclidienne de par , soit . Tu obtiendras quelque chose de la forme

avec le degré de Q qui sera au plus égal à 1 (c'est-à-dire strictement inférieur au degré du dénominateur).

Tu pourras écrire alors ; mets tout sur le même dénominateur et identifie les polynômes qui servent de numérateur. Ca te donne deux équations à deux variables (A et B). Et hop !