Exercice Mathématiques PREPA

[invite73ca5254]

Voici mon enoncé :
Soit une sphère S de centre O et de rayon R. On considère un plan P coupant S selon un cercle C et ne passant pas par O. A tout point M de C, On associe PM le plan tangent en M à S; Montrer qu'il existe un point A qui appartient à tous les plans de PM...

J'avoue que je sèche complètement
Si vous pouviez m'aider je vous en serez vraimennnttt reconnaissant
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[invite73ca5254]

Personne Pour M Aider

[invite6acfe16b]

Soit une sphère S de centre O et de rayon R. On considère un plan P coupant S selon un cercle C et ne passant pas par O. A tout point M de C, On associe PM le plan tangent en M à S; Montrer qu'il existe un point A qui appartient à tous les plans de PM...

Commence par voir comment construire un cône tangent à la sphère sur le cercle C.

Tu peux aussi observer que pour tout point X sur la droite reliant O et le centre du cercle l'angle OXM est constant pour tout M de C. De plus, un point de cette droite est telle toutes les droites passant par X et M sont tangents à la sphère. Chaque plan tangeant contient forcément une de ces droite.