besoin d'aide sur un problème très smple

[invite5ba2a114]

J'ai encore un problème avec mon DM de maths
ça a l'air très simple mais moi j'y arrive pas

Il faut montrer que:
pour x (un réel), x (un rationnel) équivaut à [x^7(un rationnel) et x^12(un rationnel]

J'éspère que vous y compronnais quelquechose car pour moi ce n'est pas le cas

La 2ème question c'est:
Est-il vrai que x(un rationnel) équivaut à [x^6(un Q) et x^10(un Q)]?

Je me demande pourquoi on choisit x^7 et x^12 ? x^6 et x^10? Je ne sais pas par quoi commncer

Au moin un coup de pouce SVP
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[invite9c9b9968]

Salut,

Une des implications est évidente, je te laisse deviner laquelle

Pour l'autre, il faut que tu bidouilles sur les puissances en combinant astucieusement x⁷ et x¹² après avoir séparé le cas x=0 et x non-nul. Tu aboutiras alors naturellement à x rationnel

Je te donne une piste de départ : si tu pars de x⁷ rationnel, tu as en élevant au carré que x¹⁴ rationnel. En jouant avec ce genre de choses tu y arriveras.

[invite5ba2a114]

oui oui je suis trop bête j'ai réussie pour la première question en disant que x^12=(x^7)(x^5) donc forcément x^5 est un rationnel et puis je continu de même jusqu'à trouver x un est rationnel
Merci pour ton aide