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Ordre d'un groupe de permutation



  1. #1
    Bleyblue

    Ordre d'un groupe de permutation


    ------

    Bonjour,

    J'ai ici un beau graphe E :



    et je considère le groupe G = Aut(E) des automorphismes de ce graphe. J'aimerai connaître l'ordre de ce groupe (en utilisant le théorème fondamental sur les groupes de permutation)

    Quelqu'un aurait il le courage de faire le calcule ?
    Moi je tombe sur 48 automorphismes mais j'aimerai etre sûr de ne pas m'être trompé
    Je pourrais mettre ici tout le développement si ça intéresse quelqu'un mais c'est assez long (beaucoup de petites justifications)

    merci

    -----
    Dernière modification par Bleyblue ; 02/01/2007 à 18h41.

  2. Publicité
  3. #2
    homotopie

    Re : Ordre d'un groupe de permutation

    Re,
    {a,f,h} est stable : seuls sommets à 4 liens
    {{b,c},{d,e},{g,i}} : 3 paires stables leurs permutations sont liées à celles des sommets {a,f,h}
    =>(modulo quelques détails )lAutl=lS3l.lS2l^3=48.
    Bien joué Bleyblue

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Ordre d'un groupe de permutation

    Ah parfait merci !

    (dis donc tu es rapide, moi j'ai dû justifier tout doucement en avançant sommet par sommet ..)

  5. #4
    homotopie

    Re : Ordre d'un groupe de permutation

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    (dis donc tu es rapide, moi j'ai dû justifier tout doucement en avançant sommet par sommet ..)
    Peut-être un peu plus d'expérience

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Bleyblue

    Re : Ordre d'un groupe de permutation

    Sans aucun doute, et puis aussi le fait que j'ai plus de mal à raisonner sur un dessin que sur des formules moi

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