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Equa Diff



  1. #1
    delphinounette

    Unhappy Equa Diff


    ------

    Bonjour,

    le but de l'exercice est de trouver la solution de l'equa diff :

    (1-x²) dG/dx = G
    avec G(0)=1 et G est définie sur ]-1;1[

    1) Soit F(x)=1/2 ln((1+x)/(1-x))
    Calculer dF/dx

    Réponse : Je trouve dF/dx = 1/(1-x²)


    2) En déduire que G(x) = ((1+x)/(1-x))1/2

    Et c'est là mon problème, je ne vois pas comment déduire de la question 1) la solution de l'equa diff...

    Pouvez vous me donner la marche à suivre svp?

    ++

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : Equa Diff

    Connais tu la technique de séparation des variables ?

  3. #3
    delphinounette

    Re : Equa Diff

    la comme ça, ça ne me dis rien, c'est quoi exactement?

  4. #4
    ericcc

    Re : Equa Diff

    Ton équation s'écrit (1-x²)dG/dx=G. Donc
    dG/G=dx/(1-x²)
    Le membre de gauche est la dérivée de log(G), celui de droite devrait te rappeler quelquechose.
    Je te laisse terminer

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    delphinounette

    Re : Equa Diff

    Ah merci beaucoup, j'ai trouvé

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