Théorie de Galois

[g_h]

Bonsoir (ou bonne nuit, ou même bonjour selon votre fuseau horaire) !


Je suis en L2 de maths, et au prochain semestre je vais pouvoir faire un mémoire sur un sujet qui me plaît en mathématiques (j'ai le champ libre pour le choix), et je serai encadré par un enseignant chercheur.

Je lui ai déjà proposé de travailler sur la théorie de Galois (je ne peux pas encore dire "ça me plaît", mais ça m'intéresse énormément), et apparemment c'est faisable avec mon niveau, selon lui.

J'ai emprunté 2 livres sur le sujet, et j'ai vite rencontré des mots inconnus de mon vocabulaire ("homomorphisme" par exemple).

Je voulais donc savoir quels étaient les prérequis pour pouvoir étudier correctement le sujet. NB : j'ai 6 mois devant moi, donc n'hésitez pas à m'indiquer tout ce qui vous passe par la tête !


Merci de vos lumières !
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[invite22a185a6]

Bonsoir,
je dirai que le cours d'algèbre de Perrin est une bonne base probablement plus que suffisante pour aborder la théorie de Galois à un niveau élémentaire malheureusement une notion comme celle d'homomorphisme y est déjà supposée connue (ainsi que quelques autres notions simples que tu devrais trouvé dans n'importe quel ouvrage d'algèbre pour sup),
aurevoir

[g_h]

Tiens, oui, en fait c'est juste que je n'avais jamais vu le terme d'"homomorphisme". Les morphismes de groupe, ça je connais bien.

Merci pour ta référence en tous cas !

[GuYem]

Homomorphisme et morphisme c'est pareil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[martini_bird]

Salut,

voilà une bonne réf sur le net.

Si tu ne t'intéresses qu'à la caractéristique 0 et aux cas sympathique (extensions galoisiennes), tu peux arriver en effet assez vite aux grands théorèmes (nombres constructibles à la règle et au compas, équations résolubles par radicaux, etc.).

Cordialement.

[g_h]

C'est exactement ce genre de cours que je cherchais, merci ! Ca va me faire de la lecture...

A bientôt pour d'autres questions