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Probleme de vecteurs!



  1. #1
    aram1985

    Probleme de vecteurs!


    ------

    Bonjour!

    J`ai un probleme de vecteurs a resoudre pour demain et je ne sais vraiment pas comment m`y prendre! Le voici:

    Soit A et B, 2 vecteurs non-paralleles et non-nuls. Posons llAll=a et llBll=b. Demontrer que la mesure de l`angle entre A et bA+aB est la meme que la mesure de l`angle entre B et bA+aB. (On dit que bA+aB est une bissectrice de l`angle entre A et B.)

    Il faut utiliser les proprietes du produit scalaire pour ce probleme! Je devrais mettre les fleches sur A et B pour indiquer que ce sont des vecteurs mais je ne sais comment faire!

    Merci de votre aide!

    -----

  2. #2
    edpiste

    Re : Probleme de vecteurs!

    quel est le rapport entre produit scalaire et angle ? Ne connais-tu pas une formule qui les relie ?

  3. #3
    Gpadide

    Re : Probleme de vecteurs!

    Tu poses C=bA+aB, tu developpes A|C puis B|C
    D'autre part A|C=a*c*cos(x1) ou c est la norme de C et x1 ton premier angle cherché,
    de meme B|C=b*c*cos(x2)
    En égalant tout ca et en divisant par a (resp. par b) tu trouves que les angles ont meme cosinus. T'en déduis x1=x2 car tu es sur [0,Pi/2]

  4. #4
    aram1985

    Re : Probleme de vecteurs!

    Merci beaucoup!

    Votre solution marche tres bien!


  5. A voir en vidéo sur Futura

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