Statistique industrielle et variable non indépendante

[invite09fc33e5]

Bonjour à tous,

Je viens ici essayer de chercher quelques pistes pour m'orienter sur un problème de stat. industriel.
Je n'ai que des compétences limitées dans ce domaine !

Si quelqu'un peut m'orienter ce serait génial !

Je m'excuse par avance si mon vocabulaire n'est pas adaptée, et si ma question n'a pas sa place ici ...
Je vais essayer de le présenter le plus proprement possible :

J'ai deux variables aléatoires, X et Y, qui correspondent à deux points de mesures sur des pièces fabriquées en usine en grande série. Ces deux variables sont réparties uniformément dans un intervalle connu [-Pos/2 ; Pos/2] (Intervalle de tolérance en fabrication).

Je crée ensuite les variables Z1 et Z2 et Z3 telles que :
Z1 = SOMME [X_i] pour i= 1 à 10 par exemple
Z2 = SOMME [Y_i] pour i= 1 à 10 par exemple
Z3 = SOMME [|X_i-Y_i|/2 + Min (X_i;Y_i)]
avec X_i et Y_i aléatoires dans leur distribution uniforme ET comme contrainte que chaque couple (X_i;Y_i) respecte la condition : -Ori < X_i - Y_i < + Ori (Ori connu et inférieur à Pos !)

Mon problème est de récupérer la distribution et l'écart-type de Z1, Z2 et Z3. Et il est surtout que selon moi la condition -Ori < X_i - Y_i < + Ori rend les données X et Y non indépendantes ...

Merci d'avance si quelqu'un peut m'aiguiller !

Soupa.
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[invite67d8e46d]

condition : -Ori < X_i - Y_i < + Ori

Précisez cette phrase s.v.p. Il est à supposer que les autre copules (X_i, Y_i) s'exclurent de ces sommes?

Je crois, qu'il sois possible de trouver des expressions explicites de distribution cumulée de Z_1...3. Mais il est fort fort probable, que ces expressions sont tres difficiles pour calculer. Je vous offre de modeler Z_1...3 pour trouver le reponse de votre questio. (Je peux vous offrir une idée de solution analitique si vous voulez)

[invitec5eb4b89]

Je crée ensuite les variables Z1 et Z2 et Z3 telles que :
Z1 = SOMME [X_i] pour i= 1 à 10 par exemple
Z2 = SOMME [Y_i] pour i= 1 à 10 par exemple
Z3 = SOMME [|X_i-Y_i|/2 + Min (X_i;Y_i)]
avec X_i et Y_i aléatoires dans leur distribution uniforme ET comme contrainte que chaque couple (X_i;Y_i) respecte la condition : -Ori < X_i - Y_i < + Ori (Ori connu et inférieur à Pos !)

Mon problème est de récupérer la distribution et l'écart-type de Z1, Z2 et Z3. Et il est surtout que selon moi la condition -Ori < X_i - Y_i < + Ori rend les données X et Y non indépendantes ...

Bonjour,

Pourquoi est-ce un problème de récupérer ces distributions marginales : les échantillons correspondant aux variables aléatoires Z_i sont tout petits ? Est-ce que c'est vraiment gênant que X et Y ne soient pas indépendants ?

V.