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Statistique industrielle et variable non indépendante



  1. #1
    Soupasoups

    Statistique industrielle et variable non indépendante

    Bonjour à tous,

    Je viens ici essayer de chercher quelques pistes pour m'orienter sur un problème de stat. industriel.
    Je n'ai que des compétences limitées dans ce domaine !

    Si quelqu'un peut m'orienter ce serait génial !

    Je m'excuse par avance si mon vocabulaire n'est pas adaptée, et si ma question n'a pas sa place ici ...
    Je vais essayer de le présenter le plus proprement possible :

    J'ai deux variables aléatoires, X et Y, qui correspondent à deux points de mesures sur des pièces fabriquées en usine en grande série. Ces deux variables sont réparties uniformément dans un intervalle connu [-Pos/2 ; Pos/2] (Intervalle de tolérance en fabrication).

    Je crée ensuite les variables Z1 et Z2 et Z3 telles que :
    Z1 = SOMME [Xi] pour i= 1 à 10 par exemple
    Z2 = SOMME [Yi] pour i= 1 à 10 par exemple
    Z3 = SOMME [|Xi-Yi|/2 + Min (Xi;Yi)]
    avec Xi et Yi aléatoires dans leur distribution uniforme ET comme contrainte que chaque couple (Xi;Yi) respecte la condition : -Ori < Xi - Yi < + Ori (Ori connu et inférieur à Pos !)

    Mon problème est de récupérer la distribution et l'écart-type de Z1, Z2 et Z3. Et il est surtout que selon moi la condition -Ori < Xi - Yi < + Ori rend les données X et Y non indépendantes ...

    Merci d'avance si quelqu'un peut m'aiguiller !

    Soupa.

    -----


  2. #2
    tka_rus

    Re : Statistique industrielle et variable non indépendante

    Citation Envoyé par Soupasoups Voir le message
    condition : -Ori < Xi - Yi < + Ori
    Précisez cette phrase s.v.p. Il est à supposer que les autre copules (Xi, Yi) s'exclurent de ces sommes?

    Je crois, qu'il sois possible de trouver des expressions explicites de distribution cumulée de Z1...3. Mais il est fort fort probable, que ces expressions sont tres difficiles pour calculer. Je vous offre de modeler Z1...3 pour trouver le reponse de votre questio. (Je peux vous offrir une idée de solution analitique si vous voulez)

  3. #3
    HigginsVincent

    Re : Statistique industrielle et variable non indépendante

    Citation Envoyé par Soupasoups Voir le message
    Je crée ensuite les variables Z1 et Z2 et Z3 telles que :
    Z1 = SOMME [Xi] pour i= 1 à 10 par exemple
    Z2 = SOMME [Yi] pour i= 1 à 10 par exemple
    Z3 = SOMME [|Xi-Yi|/2 + Min (Xi;Yi)]
    avec Xi et Yi aléatoires dans leur distribution uniforme ET comme contrainte que chaque couple (Xi;Yi) respecte la condition : -Ori < Xi - Yi < + Ori (Ori connu et inférieur à Pos !)

    Mon problème est de récupérer la distribution et l'écart-type de Z1, Z2 et Z3. Et il est surtout que selon moi la condition -Ori < Xi - Yi < + Ori rend les données X et Y non indépendantes ...
    Bonjour,

    Pourquoi est-ce un problème de récupérer ces distributions marginales : les échantillons correspondant aux variables aléatoires Zi sont tout petits ? Est-ce que c'est vraiment gênant que X et Y ne soient pas indépendants ?

    V.

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