Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 13 sur 13

Propriété de deux morphismes de groupe



  1. #1
    Seirios

    Propriété de deux morphismes de groupe


    ------

    Bonjour à tous,

    Dans mon cours sur ce sujet, j'ai rencontré une propriété dont j'aimerais être sûr de la signification :

    On a la propriété "La composée de deux morphismes de groupes est un morphisme de groupe".

    Cela signifie, si je ne me trompe pas, que si on a deux morphisme de groupe et , alors sera également un morphisme de groupe.

    Quelqu'un pourrait me dire si j'ai bien compris ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. Publicité
  3. #2
    Gwyddon

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Tu as compris
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Coincoin

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Salut,
    Oui, c'est tout simplement ça.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Ledescat

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Oui c'est ça
    En revanche j'ai une question, pourquoi ne parle-t-on pas de noyau (Ker) pour un morphisme de groupe; ou bien j'ai loupé une étape dans mon cours
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fderwelt

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Oui c'est ça
    En revanche j'ai une question, pourquoi ne parle-t-on pas de noyau (Ker) pour un morphisme de groupe; ou bien j'ai loupé une étape dans mon cours
    Si, on en parle. Pour un morphisme φ : G H, on définit
    ker φ = { g ∊ G | φ(g) = 1H }
    tout simplement.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  8. #6
    Ledescat

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Oui,mais le ker des anneaux est plus utile car il montre l'injectivité alors que pour les groupes non.
    Je me trompe?
    Cogito ergo sum.

  9. Publicité
  10. #7
    GuYem

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Pour les groupes, il me semble que l'arugment suivant convient :
    si x et y sont tels que f(x)=f(y), alors f(xy^-1)=1. Et si ker f={1}, alors xy^-1 = 1 et x=y.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  11. #8
    Ledescat

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Merci !
    François aussi
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    fderwelt

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Je me trompe?
    Oui. Voir l'argument de GuYem...
    J'ajouterai pour la culture générale (même si c'est évident a priori) que ker φ est un sous-groupe distingué dans G, et que le groupe quotient G / ker φ est isomorphe au groupe image de φ...
    Il y a plein d'analogies avec les espaces vectoriels (et plus généralement les modules).

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  13. #10
    Ledescat

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    D'accord,et auriez vous un exemple de noyau non reduit à un seul element?
    Cogito ergo sum.

  14. #11
    Gwyddon

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Bah tous les noyaux de morphismes non injectifs. Je te cherche un exemple à une heure plus décente
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    fderwelt

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Bah tous les noyaux de morphismes non injectifs. Je te cherche un exemple à une heure plus décente
    Allez tiens: le morphisme évident de Z/6Z dans Z/2Z...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  16. Publicité
  17. #13
    Ledescat

    Re : Propriété de deux morphismes de groupe

    Oui j'avais pensé à ce genre de morphisme mais je n'etais pas sûr.
    merci.
    Cogito ergo sum.

Discussions similaires

  1. Réponses: 3
    Dernier message: 24/07/2007, 09h35
  2. Nombre de morphismes
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 01/01/2007, 18h49
  3. Détermination de morphismes
    Par invite43219988 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 31/12/2006, 11h05
  4. morphismes de G dans C*
    Par indian58 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 08/01/2006, 18h01
  5. La propriété et le droit de propriété.
    Par shokin dans le forum [ARCHIVE] Psychologie / Sociologie
    Réponses: 30
    Dernier message: 19/12/2004, 18h02