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Analyse complexe : intégrale avec moyenne de Gauss



  1. #1
    Mataka

    Analyse complexe : intégrale avec moyenne de Gauss


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec lequelle j'ai beaucoup de difficulté. Je dois résoudre l'intégral qui en mis en image attaché.

    Je vois pas vraiment où l'indice veut m'ammené, et vous ?

    (si je me fis où je suis rendu dans la matière, je devrais utilisé le ''gauss'mean value theorem'' , mais je vois vraiment pas où l'appliqué... )

    Merci d'avance !

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. #2
    Mataka

    Re : Analyse complexe : intégral avec moyenne de Gauss

    Bonjour,

    J'ai essayé de dévellopper le sinus en fonction exponentielle que j'ai essayé de séparé pour ensuite intégrer, mais le problème c'est que j'arrive à un réponse complexe qui n'est clairement pas bonne ... ???

  3. #3
    Ksilver

    Re : Analyse complexe : intégral avec moyenne de Gauss

    Salut !


    mes connaissances en analyse complexe sont probablement un peu trop légère pour t'aider...


    en revanche, cette exo est un "classique" de sup et peut se résoudre de facon "élementaire" en utilisant une somme de Riemann !

    ecrit la somme de Rieman, et tu vois apparaitre un produit de sinus qui peut ce calculer de facon explicite. il ne reste plus qu'a passer à la limite.

    mais je pense qu'il doit y avoir une solution plus simple en utilisant l'indication donné ^^

  4. #4
    martini_bird

    Re : Analyse complexe : intégral avec moyenne de Gauss

    Salut,

    il suffit d'écrire que où log est la détermination usuelle du logarithme (on ôte la demi-droite ).

    Avec ça, tu devrais t'en sortir.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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