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Petite question



  1. #1
    Krasno

    Question Petite question


    ------

    Bonjour,

    Voila j'ai une question dans un DM a laquelle je ne trouve pas de réponse, si vous pouviez m'aider :

    f:[0,1]->R est une fonction de classe C1 sur [0,1] avec f(0)=f(1)=0.
    Montrer qu'il existe un fonction q:[0,1]->R telle que l'on ait:
    Pour tout x€]0,1[, q(x)=f(x)/sin(Pi*x)


    Merci d'avance

    -----
    ]{rasno...

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  3. #2
    fderwelt

    Re : Petite question

    Bonsoir,

    Je ne comprends pas très bien... Si tu poses q(x) = f(x)/sin(pi*x) pour x € ]0,1[ ça marche, non? Il doit y avoir des conditions de régularité sur la fonction q...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Petite question

    Ne peux-tu montrer que q(x) converge au voisinage de 0 et de 1 ?

  5. #4
    Krasno

    Re : Petite question

    je vois clairement qu'il n'y a pas de problème sur ]0,1[, mais je n'arrive pas a montrer les convergences en 0 et en 1,

    Je pense que le fait que f soit C1 peut m'aider mais je ne trouve pas comment. je ne sais pas comment exploiter les données sur f pour montrer les convergences.

    Merci
    ]{rasno...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gwyddon

    Re : Petite question

    Mmh... As-tu songé à utiliser une célèbre formule, au hasard nommée formule de Taylor-Lagrange avec reste intégral, couplée à un DL de sin(pi*x) ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #6
    Krasno

    Re : Petite question

    Ok je vais essayer ca merci.

    bonne soirée
    ]{rasno...

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