calcul d' une limite dans le champ complexe

[le fouineur]

Bonjour à tous,

Pour pouvoir appliquer le théorème des résidus en un point,j'ai besoin de calculer une limite complexe en ce point, mais je n'ai aucune idée pour démarrer....

La limite à calculer est la suivante:



Serait-t'il possible que quelqu'un m'explique comment il faut procéder pour ce faire.Merci d'avance

Cordialement le fouineur
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[martini_bird]

Salut,

ta limite vaut .

Or : en simplifiant, il ne reste plus qu'à calculer.

Réponse : (sauf erreur).

Cordialement.

[le fouineur]

Bonsoir martini_bird et merci pour ta réponse rapide,

L'astuce était donc d' exprimer à l'aide d'exponentielles complexes et des racines quatrièmes de l'unité.Ce n'était pas évident à première vue pour moi.Je suis d'accord à 100% avec ton résultat.

Cordialement le fouineur