Dérivées

[invitea89b71bb]

Bonjour quelle est la dérivée de f(x) = 1/x^8 ?

Merci de me répondre.

!Soleil!
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[invite36366388]

à vue de nez

-8/x⁹

aucune idée de comment arriver au résultat?

[invitefa636c3d]

salut ,ta dérivée vaut -8/x^9...

[invite3bc71fae]

1/x^8=x^-8 (définie sur R*, bien sûr).

or pour tout p dans Z, la dérivée vaut p.x^(p-1) d'où le résultat.

On peut le démontrer avec la définition de la dérivée par les limites.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96ea64f3]

Salut Soleil,

La derivee de toute fonction f(x)^n donne:

(f(x)^n)' = n*f'(x)*f(x)^(n-1)

Si on l'applique a ta fonction:
Soit f(x) =1/x, n =8, alors:
f'(x) = -1/x^2
Et:
(f(x)^n)' = (1/x^8)' = 9*(-1/x^2) * (1/x)^7

D'ou la derivee de ta fonction est egale: -8/x^9

Ouf, voila...

(Va falloir que je me mettes au Latex, ce serait tout de meme plus clair...)

A+

[invitec6663e68]

la formule de dérivation de ce genre de fontion est comme suite:
(1/f)'= - f ' / f^2 d'ou
on prend f=x^8 donc
1/x^8= - (8 x^7)/(x^8)^2= - (8 x^7)/x^16 = -8/x^9
amicalement,
TToufik

[invite96ea64f3]

Resalut,

Je remets mon message precedent mais sous Latex cette fois-ci:


La derivee de toute fonction f(x)^n donne:



Si on l'applique a ta fonction:

Soit , n =8, alors:



Et:



D'ou la derivee de ta fonction est egale:

Ben voila, c'est plus beau comme ca !



A+

[invite3bc71fae]

Pour pas avoir le ' à hauteur des genoux, il faut faire f^' .

[invite96ea64f3]

Eh bien merci Doryphore

J'ai tout juste eu le temps d'editer mon message.

[invitea89b71bb]

Merci beaucoup, je me doutais de cette réponse mais dans mon cours j'avais marqué autre chose, ce qui m'a fait douter.

Merci beaucoup!!

!Soleil!