Dérivées
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Dérivées



  1. #1
    invitea89b71bb

    Talking Dérivées


    ------

    Bonjour quelle est la dérivée de f(x) = 1/x^8 ?

    Merci de me répondre.

    !Soleil!

    -----

  2. #2
    vince

    Re : Dérivées

    à vue de nez

    -8/x9

    aucune idée de comment arriver au résultat?
    « Méfie-toi des proverbes chinois »
    (Proverbe berrichon)

  3. #3
    invitefa636c3d

    Re : Dérivées

    salut ,ta dérivée vaut -8/x^9...

  4. #4
    doryphore

    Smile Re : Dérivées

    1/x^8=x^-8 (définie sur R*, bien sûr).

    or pour tout p dans Z, la dérivée vaut p.x^(p-1) d'où le résultat.

    On peut le démontrer avec la définition de la dérivée par les limites.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite96ea64f3

    Re : Dérivées

    Salut Soleil,

    La derivee de toute fonction f(x)^n donne:

    (f(x)^n)' = n*f'(x)*f(x)^(n-1)

    Si on l'applique a ta fonction:
    Soit f(x) =1/x, n =8, alors:
    f'(x) = -1/x^2
    Et:
    (f(x)^n)' = (1/x^8)' = 9*(-1/x^2) * (1/x)^7

    D'ou la derivee de ta fonction est egale: -8/x^9

    Ouf, voila...

    (Va falloir que je me mettes au Latex, ce serait tout de meme plus clair...)

    A+

  7. #6
    invitec6663e68

    Re : Dérivées

    la formule de dérivation de ce genre de fontion est comme suite:
    (1/f)'= - f ' / f^2 d'ou
    on prend f=x^8 donc
    1/x^8= - (8 x^7)/(x^8)^2= - (8 x^7)/x^16 = -8/x^9
    amicalement,
    TToufik

  8. #7
    invite96ea64f3

    Re : Dérivées

    Resalut,

    Je remets mon message precedent mais sous Latex cette fois-ci:


    La derivee de toute fonction f(x)^n donne:



    Si on l'applique a ta fonction:

    Soit , n =8, alors:



    Et:



    D'ou la derivee de ta fonction est egale:

    Ben voila, c'est plus beau comme ca !



    A+

  9. #8
    doryphore

    Re : Dérivées

    Pour pas avoir le ' à hauteur des genoux, il faut faire f^' .
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  10. #9
    invite96ea64f3

    Re : Dérivées

    Eh bien merci Doryphore

    J'ai tout juste eu le temps d'editer mon message.

  11. #10
    invitea89b71bb

    Smile Re : Dérivées

    Merci beaucoup, je me doutais de cette réponse mais dans mon cours j'avais marqué autre chose, ce qui m'a fait douter.

    Merci beaucoup!!

    !Soleil!

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