Géométrie dans R³

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai un petit problème en géométrie (assez simple mais je ne parviens pas à trouver la solution)

Je me donne deux droites D1 et D2 gauches (leurs équations) et j'aimerais trouver l'équation de la droite orthogonale et sécante à ces deux droites (donc elle coupe D1, elle coupe D2 et elle est perpendiculaire à D1 et à D2)

Pour le vecteur directeur c'est simple, je prend le produit vectoriel d'un vecteur directeur de D1 et d'un vecteur directeur de D2. Mais il me reste à trouver un point, comment pourrais-je faire ?

merci
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[invitec053041c]

Oui,c'est la fameuse perpendiculaire commune, simple à imaginer, et nécéssitant quelques lignes de calcul.
Donc tu es d'accord avec moi qu'une droite est définie par 2 équations de plans.
Tu trouves facilement un vecteur v directeur de ta droite par un produit vectoriel.
Ensuite,tu connais un veceur u1 directeur de (D1) et tu peux trouver facilement un point A de D1.
Tu peux ainsi trouver l'équation plan P1 défini par (A,u1,v) en posant par exemple: det(AM,u1,v)=0

Tu fais la même chose pour trouver une équation de P2, et tu as ainsi tes deux plans qui te définissent ta perpendiculaire commune.

Cordialement.

[Bleyblue]

Ah oui bien vu ... mais pas facile à trouver
Et c'était une question d'examen

merci