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problème d´intégration



  1. #1
    christophe_de_Berlin

    problème d´intégration


    ------

    Bonjour,

    J´ai un problème d´intégration que je n´arrive pas à résoudre depuis 2 jours.

    int(0 -> PI/2) (sin^2(x) - 1/(cosx + sinx)^4.

    Mupad l´a trouvée, mais pas moi. Dans l´énoncé, on nous conseille d´utiliser l´égalité:

    cos^4(x) = 3/8 + cos2x/2 + cos4x/4.

    J´arrive alors à une fraction avec des cos2x et cos4x, mais pas plus loin

    Merci d´avance

    Christophe

    -----

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  4. #2
    martini_bird

    Re : problème d´intégration

    Salut,

    bon à savoir : .

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. #3
    christophe_de_Berlin

    Re : problème d´intégration

    merci, je vais calculer le truc, mais ça doit être ça

  6. #4
    christophe_de_Berlin

    Re : problème d´intégration

    ben je vois toujours pas, désolé. C´est vrai que ça simplifie l´expression, mais je me retrouve avec l´intégration de l´inverse d´une somme sin2x et sin4x.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    martini_bird

    Re : problème d´intégration

    Salut,

    voici comment j'aurais procédé (sans tenir compte de l'indication) : ton intégrale vaut



    en posant et en développant le numérateur.

    La première intégrale vaut clairement



    tandis que la seconde s'écrit, sachant que :



    Finalement, admet pour primitive



    et ton intégrale vaut .

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  9. #6
    christophe_de_Berlin

    Re : problème d´intégration

    Super merci,

    désolé de pas avoir trouvé alors que vous m´avez mis sur la voie.

    Christophe

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