Citation Envoyé par Taar Voir le message
Si nous sommes d'accord sur le contexte, ton dernier post semble sous-entendre que ce que j'ai appelé "schéma d'axiomes d'égalité" est une conséquence des autres axiomes, en particulier du schéma d'axiomes de remplacement (dans le cadre de la logique du premier ordre sans égalité).
Je n'ai jamais voulu dire cela, j'ai voulu attirer l'attention pour éviter une confusion, et il semble que je l'ai créée.

Je voulais juste dire qu'il existait bien un schéma appelé schéma de remplacement dans ZF, malheureusement il en existe un qui s'appelle schéma de remplacement pour définir l'égalité, et ils ne sont pas identiques.

Les autres points de mon intervention me semblent clairs et n'étaient pas une critique, mais quelques précisions et une réponse à ta question.

Par contre je ne comprends pas la différence que tu fais entre une théorie du premier ordre avec égalité et une théorie du premier ordre sans égalité dans laquelle on axiomatise l'égalité (il est vrai qu'il y a une légère différence dans la façon de les définir, mais, in fine, je ne connais aucune différence, si tu en connais, je suis avide de les connaître)