Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Géométrie dans l'espace, determination d'une pente



  1. #1
    gluff

    Géométrie dans l'espace, determination d'une pente


    ------

    Bonjour,
    Je dois résoudre un probleme de géomtrie dans l'espace :
    on a un plan (ax+by+cz+d=0) quelconque et on veut connaitre son pendage.
    Le pendage est l'angle entre la ligne de plus grande pente du plan et l'horizontale (en gros c 'est la pente du plan, ou l'inclinaison).
    Je n'arrive pas trés bien en résoudre simplement le probleme.
    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    physeb

    Re : Géométrie dans l'espace, determination d'une pente

    Bonjour,

    je pencherai bien pour l'utilisation du gradient.

  4. #3
    gluff

    Re : Géométrie dans l'espace, determination d'une pente

    Merci.
    mais je dois programmer un programme en c++ qui apartir de l'équation du plan sort la pente. En utilisant le gradient je ne c'est pas si ça va etre possible (trop de cas a prendre en compte! ... ).


    Néanmoins il est facile de trouver l'équation d'une droite de plus grande : c'est une droite perpendiculaire à la droite h et contenue bien sur dans le plan en question. Avec h l'intersection entre le plan et l'horizontale.




    Donc pour simplifier mon problème est de trouver :
    -L'equation d'une droite perpendiculaire à une autre connue dans un plan connue

    - et de trouver l'angle entre cette droite et l'axe (OZ)

    avec un algorithme simple.
    Merci

  5. #4
    Jean_Luc

    Re : Géométrie dans l'espace, determination d'une pente

    Salut,

    Si tu connais l'équation du plan (ax+by+cz+d=0), alors un vecteur normal au plan est (a,b,c), tu peux alors facilement calculer le cosinus entre (a,b,c) et (0,0,1). Ca devrait suffir non ? (du moins si tu peux utiliser la fonction acos() )
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Thomas.M

    Re : Géométrie dans l'espace, determination d'une pente

    Bonjour, je voudrais demander en plus comment connaitre la direction de la pente.

    (pour être tout à fait claire imaginons que je suis sur le plan, je n'ai le droit de faire qu'un mètre dans n'importe qu'elle direction, quelle direction dois-je choisir pour qu'au bout de 1 mètre je sois le plus haut possible sur le plan .... donc connaitre la fameuse direction )

    Voilà merci d'avance.

  8. #6
    Taar

    Re : Géométrie dans l'espace, determination d'une pente

    Salut.

    Le plan formé par :
    • ton point
    • le vecteur normal
    • le projeté orthogonal de ce dernier sur l'horizontale
    intersecte ton plan selon la ligne de plus grande pente.

     Cliquez pour afficher

    Cela dit, si c'est juste une direction "boussole" qui t'intéresse, le projeté (a,b,0) suffit amplement.

    Taar.

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. T°S géométrie dans l'espace
    Par maths57 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 17/11/2007, 14h50
  2. DM 1S de géométrie dans l'espace
    Par mayazzz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 05/01/2007, 11h33
  3. géométrie dans l'espace
    Par rosie dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/02/2006, 12h49
  4. géométrie dans l'espace
    Par nellyangels dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 13/11/2005, 14h13
  5. géométrie dans l'espace
    Par floraa dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/10/2005, 15h10