Matrice [ptsi]

[inviteae6e334f]

Slt a tous
j'aurais besoin de precision concernant les matrices
Soit f l'endomorphisme de R² dont la matrice dans la base canonique est:
( 1 m )
( 0 2 )

on me dit de determiner base et dimension de l'image et du noyau de f
pour determiner les bases je dois bien mettre sous forme deux "vect" ces deux ensembles :
{ ( 1 m ) / m est dans R }
( 0 2 )

et
{ m dans R / ( 1 m ) = 0 }
( 0 2 )
voila je n'en suis pas certain

merci
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[invite9cf21bce]

Salut !

Ton problème est bizarre, vu que la matrice de ton endomorphisme dans la base canonique est inversible...

D'ailleurs



Du coup,

 Cliquez pour afficher

l'image est R², et n'importe quelle base de R² convient, et le noyau est {0}, de base vide.

Taar.

[inviteae6e334f]

oula!
atention j'ai donné un pb totalement bidon
je voulais juste savoir si je devais bien procédé par la definiton de l'image que je met sous forme de vect puis prouvée qu'elle est libre etc...
pour obtenir ma base
( c'est juste que je debute en matrice et que les definitions des images et noyau me semblaient bizarres )
voila tout

je te remercie de ton aide
dsl de t'avoir fait faire cet "exo"

[invite9cf21bce]

oula!
atention j'ai donné un pb totalement bidon

C'est bien ce que je me disais

je voulais juste savoir si je devais proceder comme suit!
apparement c'est le cas donc

Non, en fait, ce n'est pas ça.

L'image est

(m ne varie pas)

et le noyau est



Mais là on parle un peu dans le vide... Envoie plutôt un problème "pas bidon" et des bouts de ta solution et je pourrai te dire si ça va.

Taar.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae6e334f]

je faire ca demain matin avec mon vrai probleme et te soumettrais ma réponse , la je vais me ressourcer au fin fond de mon merveilleux lit

[Gwyddon]

Bonsoir,

S'il vous plait faites un effort et essayez au moins de respecter la conjugaison des verbes du premier groupe, ca devient penible a lire.

Pour la moderation,

Gwyddon

[inviteae6e334f]

Je crois que la maniere dont je vois les matrice n'est pas très claire
Je ne reussis pas meme avec ton exemple à mettre ma matrice sous forme de vect (je n'ai donc pas encore de bout de solution a proposer :s ...)
Quand tu me donne la definition de ton image et du ker je ne vois pas ce que represente le (x)
(y)

En faite lorsque je regarde des exemples de mon cour je remarque que pour mettre un ensemble de matrice de forme, par exemple, (a b) sous forme de vect
(b c)
on avait simplement decomposer la matrice en additionnant les matrices puis en sortant le scalaire de sorte qu'on obtenait
a (1 0) + b ( 0 1 ) + c( 0 0)
(0 0) ( 1 0 ) (0 1)
la base était donc constituée des 3 matrices...

J'aurais voulu procédé de la meme facon mais avec ce (x)
(y)
Je ne vois pas trop comment procédé je me rend que moi et les matrice c'est pas au point

Si quelqu'un pouvait m'eclaircir les idées, ...
merci

[Gwyddon]

Je te redemande une derniere fois : relis-toi s'il te plait quand tu ecris, tu oublies meme des mots !