PTSI , integration

[inviteb7ea447e]

Bonjour j'ai un doute sur la maniere de procéder sur une question :
pour p et q entier naturels, on pose :
I(p,q) = intgr( t^p * (1-t)^q dt ) de 0 a 1

1/ quelle conclusion tire-t-on si on pose u= 1-t dans le calcul de I
je comprend la question comme le calcul de I avec changement de variable
Seulement lorsque je fait le changement j'obtient
I(p,q) = intgr( t^p * u^q * -du ) de 1 a 0
or en sortant t on a t = 1-u
si je remplace j'obtient:
I(p,q) = intgr( (1-u)^p * u^q * -du ) de 1 a 0
cad une integration de la meme forme que celle d'origine
Dois je conclure que poser u=1-t est inutile et la question srait finie
ou est-ce que j'ai une erreur?
merci de m'eclairer
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[inviteae1ed006]

en sortant t ! mais on a pas le droit de sortie t de sous l'integrale ...

[inviteae1ed006]

La conclusion c'est que I(p,q)=I(q,p)

[Bleyblue]

A mon avis smeagol voulait dire "en isolant t" et non pas en sortant t de l'intégrale vu que le résultat sur lequel il tombe est juste.

Sinon tu peux faire sortir le (-1) (de l'intégrale) et alors tu tomberas sur - l'intégrale de départ.

EDIT : oups on s'est croisé tize

EDIT 2 : J'ai oublier de changer les bornes donc ce que je dis est faux, désolé

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae1ed006]

En ce qui concerne la conclusion, j'ai modifié mon dernier post

[inviteb7ea447e]

Je crois m'etre mal exprimé
je n'ai pas sortie t de l'integrale mais simplement du "on pose u=1-t
Sinon regarde je trouve la meme chose que toi
I(p,q) = intgr( (1-u)^p * u^q * -du )
au signe pres ( j'ai * - du)

[inviteb7ea447e]

Trop lent

merci pour vos réponses

[Bleyblue]

Désolé je me suis trompé dans le calcul
J'aurais mieux fait de me taire