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calcul intégrales avec changement de variable



  1. #1
    Big Boy

    calcul intégrales avec changement de variable


    ------

    Salut,
    je bloque pour calculer des intégrales, car je ne trouve pas le changement de variable; auriez-vous une astuce pour que je trouve facilement le changement à faire parce que pour moi, j'ai l'impression qu'il faut beaucoup d'intuition pour le trouver. Voici mes intégrales :
    ; et .
    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    Bonjour.
    Connais-tu les règles de Bioche ?

    Déjà tu peux voir que poser t=cosx pour la premièe marche bien
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Big Boy

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    Mais les règles de Bioche je dois m'en servir dès que je vois du sin ou du cos ? Comment je peux les appliquer dans ce cas, il n'y a pas de puissances aux cos et sin ?

  5. #4
    Ledescat

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    Citation Envoyé par Big Boy Voir le message
    Mais les règles de Bioche je dois m'en servir dès que je vois du sin ou du cos ? Comment je peux les appliquer dans ce cas, il n'y a pas de puissances aux cos et sin ?
    On m'a toujours dit qu'on utilisait les règles de Bioche lorsqu'on avait une fraction rationnelle en cos et sin...
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    Big Boy

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    Et pour calculer les intégrales suivantes je fais comment ?


    Je vois que ce sont des fonctions rationnelles mais je n'ai pas compris comment on faisait pour l'exprimer en fonction de a, b et c.Pouvez-vous m'aider ?
    Merci d'avance.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Ledescat

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    Il faut décomposer tes fractions en éléments simples .
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    Big Boy

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    ok merci. Pour la première intégrale, je trouve que x^3/(x^2+x-2)=x+a/(x-1)+b/(x+2); mais comment je fais après ? je fais directement tendre x vers 1 pour trouver a et après le faire tendre vers -2 pour trouver b ?

  11. #8
    Ledescat

    Re : calcul intégrales avec changement de variable

    Les techniques habituelles...
    Tu multiplies par (x-1) à gauche et à droite, tu fais x=1
    Tu multiplies par (x+2) à gauche et à droite, tu fais x=-2
    Cogito ergo sum.

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