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Somme bizzare



  1. #1
    lezebulon

    Somme bizzare


    ------

    Voilà je suis en train de lire une correction d'exo sur les exponentielles de matrices et la correction balance une égalité de double somme que j'arrive pas du tout à comprendre ( ) à vrai dire je me rappelle plus comment on fait pour passer transformer l'écriture quand on a ce genre de double somme...

    bref si quelqu'un pourrait me dire par où commencer ça serait sympa

    edit : on a aussi A^alpha = B^beta = 0, mais je sais pas trop si on s'en sert ici, vu que rien n'est marqué dans ma correc...

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    Ksilver

    Re : Somme bizzare

    Tu connais les produits de cauchy ?

    si oui s'en est un !

  3. #3
    lezebulon

    Re : Somme bizzare

    Jamais entendu parlé... on est obligé d'utiliser ce genre de "résultat" pour démontrer mon égalité ou on peut le faire directement ?

  4. #4
    breukin

    Re : Somme bizzare

    Ce n'est que de la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition, et de la commutativité et de l'associativité de l'addition : il suffit de développer le produit des deux sommes en A et B, et de regrouper les termes par paquets selon le critère puissande de A + puissance de B = constante.
    La condition que les matrices A et B sont nilpotentes servira effectivemement.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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