Bonjour,
j´ai besoin d´un petit coup de pouce. Dans un exo je doit chercher la primitive de la fonction suivante:
u(t) = t2/(1+t2)2
Bon, Mupad a trouvé, mais c´est pas le but du jeu de savoir le faire avec Mupad.
Je crois avoir tout essayé, changement de variable, intégration partielle etc...
si vous avez une idée...?
merci d´avance
Salut,
As-tu essayé de décomposer en éléments simples ?
EDIT : en fait ça sert à rien...
tu veux dire quelquechose comme une forme quadratique d´inverses? Non, ça j´ai pas essayé
Bon en fait ça marche en décomposant en élément simple, mais il faut décomposer sur, et regrouper ensemble les termes de degré 1, puis intégrer un à un les termes de degrés 2 (je parle ici du degré du dénominateur).
Bon courage
salut,
j'en profite pour faire de la revision.
J'ai trouvé F(u) = ((t^3)/3) + ((t²(1=t²)^-1) / (-2t) )
sa mefearit plaisir de savoir si c'est bon. Je peux t'expliquer la methode mais pas le raisonnement.
Non, tu devrais avoir du arctanEnvoyé par hterrolle
dans ta primitive.
Bonsoir,
Je ne comprend pas, c'est tout simple avec une IPP(on dérive t, on primitive le reste)
Euh... Tu connais toi par coeur la primitive de
D'autant plus que cela revient à connaître la primitive que l'on recherche justement
Je te conseille de poser x=t², ça te fera baisser des degrés au dénominateur
EDIT: je dis n'importe quoi, il est temps que j'aille dormir
Si je ne m'abuse:
est déjà un élément simple dans IR. Sommes-nous obligés d'exprimer une primitive complexe ?
Oui, et ça marche très bien
Oui, et ça marche très bienEt on repasse dans le monde réel sans trop de problème ?
Salut,
J'ai déja calculer cette primitive il faut procéder par partie
Je vais essayer de retouver ça
Oui
Je l'ai fait ce matin pour aider christophe, donc je confirme que cette méthode marche très bien.
EDIT : euh... quand je dis ce matin ça veut dire il y a 5h
Donc
Posons :
f = x df = dx
dg = xdx/(1 + x²)² g = -1/2(x² + 1)
et c'est terminé
Edit : Ca donne donc :
J'ai rien compris à tes égalités. f=... dx, déjà ça part très mal
En fait Zinia a proposé exactement la même méthode que moi un peu plus haut, ça a dû vous échapper
C'est une bête intégration par partie ... on utilise peut-être pas les mêmes notations.J'ai rien compris à tes égalités. f=... dx, déjà ça part très mal
Salut,
Montre-nous le calcul complet, comme ça on pourra commenter
J'ai déjà signalé que la méthode que propose zina me semble vouée à l'échec. Mais peut-être l'ai-je mal comprise.
EDIT : ahhh... J'ai compris la méthode de zina
Effectivement ça marche très très bien. Bon par contre je n'ai rien compris à tes notations Bleyblue
Je ne sais pas comment vous notez les intégrations par partie en France, en tout cas c'est pile poile la même chose que Zinia ce que je dis
donc
Et voilà
En fait je crois que tu t'es emmêlé les pinceaux en voulant nous indiquer tes notations, tu écris que des fonctions sont égales à des différentielles, c'est pas top
Mais sinon j'avais compris au final la démarche de zina.
Ben en fait au lieu de note v' moi je note dv.
Ca ne sort pas de nimporte où j'ai déja vu des profs le faire.
Mais bref ...
EDIT : (d'ailleurs une différentielle est une fonction par définition ... nanananère
Remarquable ! Je sais pas comment j'ai pu laisser passer ce u'/u² comme ça
Evite car ça n'a pas du tout le même sens.
Si f(x)=x²+3x
df(x)/dx=2x+3
donc df(x)=(2x+3)dx
Je pense que tu veux plutôt noter Df à la limite...
En tout cas bien vu le u'/u² !
Oui
Enfin je me souviens que cette primitive m'avait posé pas mal de problèmes dans le temps, du coup ça m'est resté en mémoire
J'aime bien ma méthode en tout cas
Bon au final christophe a deux méthodes différentes pour obtenir sa primitive, c'est cool
Bonsoir,
Juste une remarque sur la forme : les notation de Bleyblue étaient correctes, c'était la mise en page qui rendait l'affaire illisible :
f = x et donc df = dx
dg = xdx/(1 + x²)² et donc g = -1/2(x² + 1)
Et là personne n'aurait rien trouvé à redire...
Voilà pour rassurer Bleyblue qui m'a rendu justice (désolé d'avoir été au lit si tôt)
Ah c'est vrai qu'avec les mots de liaison c'est plus facile
Merci à zina et Bleyblue pour cette autre méthode
Beh déjà on les fait de manière plus rigoureuses que toi
bonjour,
j'ai toujours ce probleme avec la notation. losque Zinia ecris :
dg = xdx/(1 + x²)² et donc g = -1/2(x² + 1)
le " xdx " ca veux dire que l'on va devoir derive x ?
donc si f(x) = at et que j'ecris "atdt" je derive "at" se qui doit donner "a"
donc je pourrais tres bien ré-ecrire dg comme cela :
dg = (df(x)/dx)/(1 + x²)²dx et donc g = -1/2(x² + 1)
ou dg = f'(x)/(1 + x²)²dx donc xdx = f'(x) = (df(x)/dx) = (d/dx)f(x)
et pour (1 + x²)²dx si je voulais utiliqer que les notation cela se noterais comment ?
merci d'avance pour votre aide.
