problème calcul intégral

[invitebfc6e138]

bonjour à toutes et à tous dans le cadre de mon stage je dois résoudre une équation intégral pour déterminer une force appliquer à un rouleau cylindrique et
sa fait un moment que je suis bloqué alors aider moi à y voir un peu plus claire SVP

voilà le problème
Po=une fonction (en faite c'est une pression)
[1-(x²/a²)]^(1/2) est une seconde fonction



j'ai pensé à l' IPP mais je je trouve pas le bon resultat donc je sais plus comment résoufre cette équation.
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[Bleyblue]

Salut,

Je ne vois aucune équation mais je suppose que tu souhaites résoudre l'intégrale

Po est donc une fonction de la variable x ? Si c'est le cas il faudrait connaître cette fonction sinon je ne vois pas comment on pourrait résoudre l'intégrale en question ...

[Médiat]

Et pis en plus c'est pas une intégrale (mais une primitive)

[invitebfc6e138]

l' équation je l'ai ecrite sur dans le fichier Jpg.

enfait je dois calculer une distribution pression P(x) appliquer sur 2 cylindre en contact
pour cela j'ai besoin de la section de contact S et de la longeur L=250mm

et il ya une formule qui me pert de calculer le rayon de courbur issue du contact en les 2 cylindre le formule c'est R= [(1/rr)+ (1/rc)]^-1
avec rr= au rayon du rouleau:18mm et rc= au rayon cylindre: 115mm

sinon pour calculer la demi-largeur de contact en les 2 cylindre je doit appliqué cette formule a=[(4wR)/(L*E_eq)]^(1/2)
Po c'est une pression maximal=(2W)/(pi*a*L)
donc si je connais a je peux determiner l=2a et S= L*l
W=une force que je connais pas et je cherche à determiner(unité en Newton)
E_eq=module d'élasticité equivalent des de matériau je pe le determiner.
pour déterminer P(x)=Po[1-(x/a)²]^(1/2)
je doit passer par l'intégral et là je bloque je sais pas comment je pourrais calculer l'intégral de P(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebfc6e138]

j'ai aussi oublier de dire que W=P*S ici W on peut le remplacer par F=P*S

[invite3478a1d3]

Si j'ai bien compris ce que tu veux, alors si est une constante quelconque (ainsi que ), alors je trouve après calculs que une primitive de est :

J'espère que c'est bien ce que tu voulais

[invite35452583]

Po c'est une pression maximal=[B](2W)/(pi*a*L)

Donc Po est une constante, il suffit de déterminer une primitive de
Il me semble que cela peut se faire en posant X=x/a, puis par IPP
u'(x)=1 v(x)=
on doit alors intégrer ce qui fait en écriavnt que X²=(X²-1) + 1, la 1ère partie donne l'opposé de l'intégrale initiale (on aura donc une équation que l'on sait résoudre) et l'autre la primitive est arcsin.

[invitebfc6e138]

merci vous autre aide à tous j'ai réussi à avancer dans mon probleme

[invitebfc6e138]

bonjour j'aimerai verifier mon calcul pour savoir si ce ke j'ai trouver est corracte
Alors j'ai effectuer le calcul par changement de variable
je pose donc (x/a)²=sin(U) primitive= acos(U) d(u)
donc si on fait int P(x)= Po int[(sqrt(1-sin²U)).acos(U)]
d'où 0.5*Po*a[arcsin(x/a)+(x/a)cos(arcsin(x/a))]