[MPSI] Trigo
Lu tout le monde!
Alors, je dois transformer l'équation a.cosx + b.sinx = c en la mettant sous la forme cos(z - x) = d avec z = arccos e; e et d sont à déterminer (il est précisé habilement...). J'ai tenté de développer, ce qui donne cos(z)*cos(x) + sin(z)*sin(x) = e*cos(x) + sqrt(1-e^2)*sin(x) = d, mais il est impossible de dire e = a et b = sqrt(1-e^2), puisque a et b ne sont pas liés dans l'équation de base. Donc voila, je suis bloqué...
Merci beaucoup!
Eric
asinx+bcosx=c
1] on divise tout par la racine de (a2 +b2 )
2] on obtient une équation du type
Asinx+Bcosx=C
avec A2 +B2 =1
donc A est (par exemple) un sinus et B un cosinus de, disons, z.
z=arctan(B/A)
3] l'équation s'écrit alors cos(x-z)=C
Si la valeur absolue de C est inférieure ou égale à 1, on a:
arcosC=x-z
Il faut prendre TOUTES les solutions. Il y a aussi z-x
etc..
mais l'idée est là.
Bon courage
JM
Merci beaucoup, une bonne partie de la classe va t'en etre reconnaissant
