[MPSI] Trigo
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[MPSI] Trigo



  1. #1
    invite3f53d719

    Unhappy [MPSI] Trigo


    ------

    Lu tout le monde!

    Alors, je dois transformer l'équation a.cosx + b.sinx = c en la mettant sous la forme cos(z - x) = d avec z = arccos e; e et d sont à déterminer (il est précisé habilement...). J'ai tenté de développer, ce qui donne cos(z)*cos(x) + sin(z)*sin(x) = e*cos(x) + sqrt(1-e^2)*sin(x) = d, mais il est impossible de dire e = a et b = sqrt(1-e^2), puisque a et b ne sont pas liés dans l'équation de base. Donc voila, je suis bloqué...

    Merci beaucoup!

    Eric

    -----

  2. #2
    invite6d8e4836

    Re : [MPSI] Trigo

    asinx+bcosx=c

    1] on divise tout par la racine de (a2 +b2 )
    2] on obtient une équation du type
    Asinx+Bcosx=C
    avec A2 +B2 =1
    donc A est (par exemple) un sinus et B un cosinus de, disons, z.
    z=arctan(B/A)
    3] l'équation s'écrit alors cos(x-z)=C
    Si la valeur absolue de C est inférieure ou égale à 1, on a:

    arcosC=x-z

    Il faut prendre TOUTES les solutions. Il y a aussi z-x
    etc..
    mais l'idée est là.

    Bon courage

    JM

  3. #3
    invite3f53d719

    Re : [MPSI] Trigo

    Merci beaucoup, une bonne partie de la classe va t'en etre reconnaissant

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