intégration différentielle

[invite56f88dc9]

Bonjour.
J'ai quelques difficultés avec l'intégration de la forme différentielle suivante :
= (2xcos(y)-y²sinx)dx+(2ycosx-x²sin(y)+arctan(y))dy.

J'ai commencé par = 2xcosy-y²sinx
d'où f(x,y)=2x²cosy-xy²sinx+

(x,y,z)= 2x²cosy-2xysinx+ (y)

et là je bloque un peu pour continuer

Merci de m'aider.
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[invite56f88dc9]

il y a déjà une rectification à faire : f(x,y,z) commence par x²cosy+y²cosx

[invite56f88dc9]

J'ai refait des calculs et au début je troive :
D : dérivée partielle
Df/Dx=x²cosy+y²cosx
f(x,y)=x²cosy+y²cosx+phi(y)
Df/Dy(x,y,z)=-x²siny+2ycosx+(D(phi)/Dy)(y)=-x²siny+2ycosx+1
c bon ? à moins que je ne sais plus dériver et intégrer

[invite56f88dc9]

c'est bon ou pas. Personne me réponds..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4af455c2]

Désolé pour la présentation , ca va être rapide



ce qui donne



et en identifiant :