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Cône



  1. #1
    bilman

    Arrow Cône


    ------

    Bonjour,

    Je viens de faire un exercice sur un cône, je voudrais que vous le vérifiiez:

    Enoncé

    Un récipient a la forme d'un cône de hauteur 0.4 m.
    Le diamètre de la base du cône est égal aux deux tiers de la hauteur du cône.
    Il contient de l'eau, à 45 % de la hauteur.

    1) Calculer la valeur exacte, en cm^3, du volume d'eau, et en donner la valeur arrondie d'ordre 1.

    2) Peut-on verser cette eau dans une bouteille de 1 Litre ?

    Solution

    1) J'ai trouvé 3351 cm^3 (valeur approchée de 3200*pi/3)

    2) Comme 1 Litre=1000 cm^3
    donc 3351 cm^3= 3.351 Litres
    donc on ne peut pas verser l'eau.

    Pourriez-vous vérifier mes résultats.

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    cricri

    Re : Cône

    voyons 40 cm haut 26.6 cm de diametre
    V = piR2 x h/3
    on fait pi*13.3*13.3*(40-40*0.55)/3= 3351

    mais bizare qu on soit si loin de 1l vu la question 2

  4. #3
    cricri

    Re : Cône

    bah c est faux ce que j ai ecrit

    il faut calculer le diametre a 18 cm et soustraire les 2 cones

    de plus je pense que le conne se tient comme un cornet de glace et du coup on doit pas etre loin de 1 l

  5. #4
    cricri

    Re : Cône

    donc a 18 cm de la pointe du cone je trouve un rayon de 6 cm
    soit un volume de 678
    en esperant que j ai pas tous faux

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ixi

    Re : Cône

    Salut,

    le volume d'eau (Ve) est égal au volume total du cone (Vt) moins le volume sans eau (Vs).




    donc Ve=6207.8 cm^3

  8. #6
    cricri

    Re : Cône

    ca depend dans quel sens est le cone
    pour moi la pointe est vers le bas sinon comment le remplir

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  10. #7
    bilman

    Re : Cône

    La pointe du cône est vers le bas.

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Cône

    On peut exprimert les longueurs en dm, histoire de trouver directement des litres (dm^3).
    Le diamètre (en haut) du récipent est de 4*2/3 (en dm toujours).
    Comme il n'est rempli qu'à 45%, le diamètre de la zone pleine ne sera que 0.45*4*2/3, soit 1.2 dm
    La hauteur sera de 45% de 4 dm, soit 1.8 dm.
    Le volume d'un cône est égal au tiers de celui d'un cylindre de même base et même hauteur, soit 1/3 * pi * d^2/4 * h :
    pi * (1.2)^2 /4 * 1.8 /3, ce qui fait, sauf erreur 0.679 litres.

  12. #9
    bilman

    Re : Cône

    Merci cricri et à Jeanpaul de votre aide.

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