Cône

[invitea56ee48e]

Bonjour,

Je viens de faire un exercice sur un cône, je voudrais que vous le vérifiiez:

Enoncé

Un récipient a la forme d'un cône de hauteur 0.4 m.
Le diamètre de la base du cône est égal aux deux tiers de la hauteur du cône.
Il contient de l'eau, à 45 % de la hauteur.

1) Calculer la valeur exacte, en cm^3, du volume d'eau, et en donner la valeur arrondie d'ordre 1.

2) Peut-on verser cette eau dans une bouteille de 1 Litre ?

Solution

1) J'ai trouvé 3351 cm^3 (valeur approchée de 3200*pi/3)

2) Comme 1 Litre=1000 cm^3
donc 3351 cm^3= 3.351 Litres
donc on ne peut pas verser l'eau.

Pourriez-vous vérifier mes résultats.

Merci d'avance
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[invitedebe236f]

voyons 40 cm haut 26.6 cm de diametre
V = piR2 x h/3
on fait pi*13.3*13.3*(40-40*0.55)/3= 3351

mais bizare qu on soit si loin de 1l vu la question 2

[invitedebe236f]

bah c est faux ce que j ai ecrit

il faut calculer le diametre a 18 cm et soustraire les 2 cones

de plus je pense que le conne se tient comme un cornet de glace et du coup on doit pas etre loin de 1 l

[invitedebe236f]

donc a 18 cm de la pointe du cone je trouve un rayon de 6 cm
soit un volume de 678
en esperant que j ai pas tous faux

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f044255]

Salut,

le volume d'eau (Ve) est égal au volume total du cone (Vt) moins le volume sans eau (Vs).




donc Ve=6207.8 cm^3

[invitedebe236f]

ca depend dans quel sens est le cone
pour moi la pointe est vers le bas sinon comment le remplir

[invitea56ee48e]

La pointe du cône est vers le bas.

[Jeanpaul]

On peut exprimert les longueurs en dm, histoire de trouver directement des litres (dm^3).
Le diamètre (en haut) du récipent est de 4*2/3 (en dm toujours).
Comme il n'est rempli qu'à 45%, le diamètre de la zone pleine ne sera que 0.45*4*2/3, soit 1.2 dm
La hauteur sera de 45% de 4 dm, soit 1.8 dm.
Le volume d'un cône est égal au tiers de celui d'un cylindre de même base et même hauteur, soit 1/3 * pi * d^2/4 * h :
pi * (1.2)^2 /4 * 1.8 /3, ce qui fait, sauf erreur 0.679 litres.

[invitea56ee48e]

Merci cricri et à Jeanpaul de votre aide.