problème statistique

[invite3569df15]

voici 2 questions que j'ai


Une machine produit des pièces dont le diamètre moyen est de 5.0 cm et d'écart-type 0.05 cm. On rejette les pièces dont le diamètre est supérieur à 5.1cm ou inférieur à 4.9cm. Estimer la proportion de piècces que vous devez rejeter ? Formuler clairement les hypothèses pour répondre à la question

j'émet l'hypothèse que c'est une distribution normale

u=5cm
s=0.05
[u-0.05, u+0.05] -> 68% (statistiquement)

je sais pas trop comment m'y prendre...



On inspecte des composantes d'une certaine production. On sait que 10% de celles-ci sont défectueuses. De plus, 60% des composantes défectueuses et 20% des composantes fonctionnelles sont inspectées. Si on a inspecté une composantes, quelle st la probabilité q'elle soit défectueuses?

x: pieces correcte
y: pieces inspecté

p(x) = .9
20/100 * 90 =18


je créer un petit tableau

x x^c total
y 18 6 24
y^c 72 4 76
90 10 100

p(y|x^c) = p(y intersection x^c) / p(x^c)

= .6/.1 = 6


ça devrait poutant donné un chiffre entre 0 et 1....
je vois pas trop où je me suis trompé..
-----

[invite206bb45f]

Pour la premiere question : la seule de facon de trouver la reponse est d'avoir une table donnant les valeurs de la primitive d'une gaussienne, ou d'avoir une calculette equipee de la fonction correspondante, appellee "erf" en general.

Pour la deuxieme, la methode est bonne, mais il y a deux etourderies a la fin : d'abord
p(y intersection x^c) n'est pas .6 mais .06, ce qui nous remet dans [0,1] comme il se doit. Par ailleurs, la question etait de calculer p(x^c|y) et non p(y|x^c)...