Un peu pareil que ce que je disais.Envoyé par easythomas
Dans Z/pZ\{0}, qui est un groupe multiplicatif de cardinal p-1, 10 a un certain ordre, disons i.
Alors 10^i = 1 [p] et c'est fini par Lagrange.
D'ailleurs le plus petit i qui vérifie cette propriété divise p-1.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Il sera également congru à 10^i modulo p ?
Bah la classqiue avec les factorielles.
Enfin ce n'est pas une démo de fermat que tu viens de donner : on a juste l'existence de i, pas le fait que p-1 marche, ca demande un peu plus de boulot nan ?
Un poil plus, guère, juste le théorème de théorie des groupes qui dit que l'ordre d'un sous-groupe divise l'ordre du groupe, un théorème dont la démo est elle-même simple pour les groupes finis.
Cordialement,
Non, non : 10^i.10^j-i = 10^j
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
mmy, je ne peux toujours pas conclure avec ta méthode, je vois toujours pas où tu veux en venir.
Merci pour ton aide.
Il me faut mettre les points sur le i (et les j). Si 10i(10j-i-1) est un multiple de p, comme 10 est premier avec p, 10i l'est aussi et donc (10j-i-1) est un multiple de p; comme i différent de j, cela conclut, non?
Cordialement,
Je crois que la méthode de mmy nécessite de comprendre ce que ça veut dire d'être "inversible modulo p". Tu sais ce que ça veut dire ?
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Ohhh je crois que j'ai compris. Les deux valeurs égales modulo p 'prouvent' l'existence de ce i et j, et la suite tu viens de l'expliquer c'est bon.
Si e est inversible modulo p c'est qu'il existe un d tel que ed soit congru à 1 modulo p.
Bon sinon, je profite de votre bonté pour un autre problème.
Celui-ci étant de montrer que placer 100 points dans un cercle de rayon R de sorte qu'ils soient tous éloignés de plus de 2R/9 l'un de l'autre est impossible.
En essayant de placer les 100 points sur papier sur des cercles concentriques de rayon R/9, puis 3R/9 puis 5R/9 puis 7R/9 puis R, on doit voir que c'est impossible, mais ce n'est pas vraiment une démonstration.
disque, plutôt, non?
Cdlt
Sur un disque plutôt oui.
Alors, personne pour celle là ?
