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Le coupeur de gateau (énigme pas trop dure)



  1. #1
    Argyre

    Le coupeur de gateau (énigme pas trop dure)


    ------

    Prenez n gateaux bien ronds.
    Vous en faites 2 sous-ensembles égaux, si nécessaire en coupant certains gâteaux. Puis vous reprenez chaque sous-ensemble et vous le divisez en 3 sous-ensembles égaux. Vous reprenez à nouveau chaque sous-ensemble ou part(s) de gâteau(x) et vous la divisez cette fois-ci en 4. Et ainsi de suite, plusieurs fois, en augmentant à chaque fois de 1 le diviseur.
    Au bout d'un certain temps, vous constatez que chaque part de gâteau est une section très petite du rond initial. Vous mesurez très précisément le nombre de degrés x de la part et vous obtenez n-1 !!!

    Combien vaut n ?

    -----

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  3. #2
    GillesH38a

    Re : Le coupeur de gateau (énigme pas trop dure)

    Je pense que c'est 2
    (faut 10 caractères)

  4. #3
    kaya31

    Re : Le coupeur de gateau (énigme pas trop dure)

    Bonjour,

    Moi aussi je pense que n=2.
    Et on s'arrete après 5 tour de découpe.
    On peut mettre le problème sous la forme de l'équation :
    360n/k!=n-1

    k étant le nombre de tour de découpes et k! la factorielle de k.

  5. #4
    Argyre

    Re : Le coupeur de gateau (énigme pas trop dure)

    Citation Envoyé par kaya31
    Bonjour,

    Moi aussi je pense que n=2.
    Et on s'arrete après 5 tour de découpe.
    On peut mettre le problème sous la forme de l'équation :
    360n/k!=n-1

    k étant le nombre de tour de découpes et k! la factorielle de k.
    Bravo à vous 2.
    Il manque quand même une explication, car l'équation trouvée comporte 2 inconnues, il faut donc présenter la stratégie de résolution pour ceux qui auraient calé à ce niveau.

  6. #5
    GillesH38a

    Re : Le coupeur de gateau (énigme pas trop dure)

    ben je suis arrivé à la même équation, qui peut s'écrire
    k! = 360 n/(n-1)

    n/(n-1) tendant vers 1, k! est nécessairement compris entre 360 et 720, or 5! = 120 et 6! = 720, donc seul 720 convient et n = 2.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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