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Le bon nombre de permutations



  1. #1
    Argyre

    Le bon nombre de permutations


    ------

    N personnes sont placées autour d'une table.
    Hélas, elles se sont assises sans regarder alors que chaque place était attribuée à un nom particulier.
    On décide alors de procéder à des permutations, c'est à dire que 2 personnes se lèvent et échangent leur place. Puis on recommence et ainsi de suite jusqu'à ce que chaque personne soit assise à sa place.
    Pour un nombre n donné, et dans la pire des configurations (celle qui oblige au plus grand nombre de permutations), quel est le nombre minimal de permutations à effectuer pour que chacun retrouve sa place ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Le bon nombre de permutations

    Bonjour,

    Quitte encore à dire une ânerie, en ne consacrant que 2' à la question: n-1

    Cordialement,

  4. #3
    Etile

    Re : Le bon nombre de permutations

    Euh, je vais surement dire une betise, mais je crois qu'il faudrait N-1 permutations non?

  5. #4
    Argyre

    Re : Le bon nombre de permutations

    Citation Envoyé par mmy
    Bonjour,

    Quitte encore à dire une ânerie, en ne consacrant que 2' à la question: n-1

    Cordialement,
    A démontrer !
    Mais il y a un additif ... :
    Quelqu'un fait alors remarquer qu'on peut faire tourner la table avant de procéder aux permutations, afin de gagner un peu de temps.
    Quel est alors le nouveau nombre minimal de permutations ?
    Dernière modification par Argyre ; 13/01/2006 à 12h35.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Le bon nombre de permutations

    Citation Envoyé par Argyre
    A démontrer !
    Mais il y a un additif ... :
    Quelqu'un fait alors remarquer qu'on peut faire tourner la table avant de procéder aux permutations, afin de gagner un peu de temps.
    Quel est alors le nouveau nombre minimal de permutations ?

    La démonstration est assez simple. Je la laisse aux plus jeunes...

    Cordialement,

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