convergence integrale, ln

[invite0fb7babf]

Bonjour,

Bon je dois dire que je suis un peu chambouler là, je n'arrive pas a trouver la nature de

l'integrale _(0 à 1)_ ln(x) dx

sa aurait ete ln(1 +x) ou autre chose je dis pas, mais ce truc tout simple là je vois pas par où il faut aller ....
Merci
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[cedbont]

Bonjour,
calcule une primitive ln.
En 1, pas de problème.
En 0, x.ln(x) tend vers 0.
D'où, la solution que tu dois pouvoir trouver.

[invite7d436771]

Bonjour,

Alors je dirai que c'est une intégrale *** ... La primitive de ln(x) c'est *** donc si on prend entre et 1 et en faisant tendre vers 0 on obtient une valeur finie ou infinie ? ...

Cordialement,

Nox

[invite0fb7babf]

hum hum je crois avoir trouver du coup.
pour trouver une primitive de ln, on fait une IPP avec u = ln et v' = 1 c'est bien ca ?
du coup on a

integrale = [x.ln(x)](0_1) - 1

C'est admis par tout le monde le fait que 0.ln(0) tende vers 0 ??? Moi j'veux bien l'admettre mais je vois pas trop pourquoi ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

pour trouver une primitive de ln, on fait une IPP avec u = ln et v' = 1 c'est bien ca ?

Oui.

C'est admis par tout le monde le fait que 0.ln(0) tende vers 0 ??? Moi j'veux bien l'admettre mais je vois pas trop pourquoi ...

0.ln(0), on ne sait pas ce que c'est.
Par contre pour la limite de x.ln(x), vas voir à http://bradley.bradley.edu/~delgado/121/Lhopital.pdf en début de page 5.