Bonjour
J'ai plusieur questions à poser concernant les matrices:
- Qu'est-ce qu'une matrice symétrique? et dans quel cas peut-on parler de symétrique?
- La même question que précedant sauf que c'est pour le cas de l'asymétrie.
- A quoi sert le symbole de Kronchener ( enfin le petit delta)?
Merci pour vos réponse
Tibérium
Bin, moi je sais qu'une matrice c'est une suite de suite, mais je ne connais pas les autres termes. J'en profite pour poser une petite question, une matrice symétrique, es-ce une suite ou les nombres la composant sont classés par valeurs ?
Comme ((1.2.3.4.5) (2.3.4.5.6) (3.4.5.6.7) (4.5.6.7.8) (5.6.7.8.9)) ?
Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.
Une matrice est la représentation d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels. Ou plus concrétement, c'est un tableau de nombres.
La matrice est dite symétrique quand la valeur a la i-ème ligne, j-ème colonne est la même que la valeur à la j-ème ligne i-ème colonne et ceci pour toutes les lignes et colonnes.
Une matrice est asymétrique si elle n'est pas symétrique.
Le symbole de Kronecker est tout simplement ultra-pratique pour rendre les formules plus concises.
Cordialement,
TaLaDrIs
bonsoir
En fait c'est juste une symétriepar rapport à la diagonale première, donc on a le terme en (1,2) égal au terme en(2,1) le terme en (2,3) égal au terme en (3,2) etc...
je suis vraiment heureux d'apprendre une définition tous les joursEnvoyé par Rammstein43
Bonsoir,
Une matrice symétrique est une matrice qui est égale à sa transposée. (ça ne concerne donc que les matrices carrées) Par exemple la matrice suivante est symétrique :
La diagonale (1,4,7) sert en quelque sorte d'axe de symétrie.
Quant aux matrices anti-symétriques elles sont définies comme étant égales à l'opposé de leur transposée. Exemple :
A propos quelqu'un connaîtrai une méthode rapide pour inverser une matrice... une méthode qui évite une double page d'opérations élémentaires
Mis à part quelques cas particuliers, la méthode du pivot de Gauss est la plus rapide!
Hélàs
Ha bon, c'est pas ca ?je suis vraiment heureux d'apprendre une définition tous les jours
Moi on m'a appris ca !
Et puis, simplement :
((1,2,3,4,5) (2,3,4,5,6)) Y a deux suites qui se suivent, donc c'est une suite de suite, comme 1,2,3,4,5,6,7,8,9... est une suite de nombre.
C'est pas ca ?
Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.
Bien sûrA propos quelqu'un connaîtrai une méthode rapide pour inverser une matrice... une méthode qui évite une double page d'opérations élémentaires
Une matrice associe un nombre quand on spécifie 2 indices. C'est un tenseur d'ordre 2. Pour reprendre la liste de liste : pourquoi pas. Le premier indice spécifie quelle liste, le deuxième la position dans cette liste. Ce qui détermine complètement un élément de la matrice.
En chimie quantique, les opérateurs de Coulomb et d'échange sont des tenseurs d'ordre 4. On se les représentent plus facilement comme une matrice de matrice (une matrice donc chaque élément est une matrice)
Formule pas très utile dans la pratique: pour une matrice d'ordre n, il faut se taper n² calculs de déterminants d'ordre (n-1)Bien sûr
Ça reste la méthode la plus rapide pour des matrices 3x3 ou 4x4…
On a pas parlé de méthode pratique
Tu veux parler d'une liste de liste plutôt. Dans la pratique, on dit tableau (ou matrice
Il y a quand même une nuance entre listes et tableau, surtout en informatique, mais bon là pour ce qu'on en fait jusqu'à mon niveau en tout cas, on peut dire que c'est la même chose.
Donc j'avais pas complètement tort ?Tu veux parler d'une liste de liste plutôt. Dans la pratique, on dit tableau (ou matrice
Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.
Si
non mais je sais pas .. ya un rapport mais de tres loin alorslol
Pour les Matrices (super - liste de Rammstein43) :
C'est moi qui lui est expliqué ainsi, franchement je me voyais mal lui expliquer qu'une matrice est un élément caractéristique d'une application linéaire...
J'ai donc commencer à introduire la notion de Tableau et pour mieux voir les familles (liées par ligne pour commencer) j'ai traduis par une liste de liste...
Je sais spa très rigoureux !
Mais bon, je voyais pas comment expliquer autrement à un (ex) 3ième !! (ou 2nde, ché pu)
Bin ouais un ! Dejà que j'ai du mal a suivre pour la plupart des choses qu'il m'explique, alors...
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