Matrice
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Matrice



  1. #1
    invite2e03b3ba

    Matrice


    ------

    Bonjour

    J'ai plusieur questions à poser concernant les matrices:
    - Qu'est-ce qu'une matrice symétrique? et dans quel cas peut-on parler de symétrique?
    - La même question que précedant sauf que c'est pour le cas de l'asymétrie.
    - A quoi sert le symbole de Kronchener ( enfin le petit delta)?

    Merci pour vos réponse
    Tibérium

    -----

  2. #2
    invite7753e15a

    Re : Matrice

    Bin, moi je sais qu'une matrice c'est une suite de suite, mais je ne connais pas les autres termes. J'en profite pour poser une petite question, une matrice symétrique, es-ce une suite ou les nombres la composant sont classés par valeurs ?
    Comme ((1.2.3.4.5) (2.3.4.5.6) (3.4.5.6.7) (4.5.6.7.8) (5.6.7.8.9)) ?

  3. #3
    invite14e03d2a

    Re : Matrice

    Une matrice est la représentation d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels. Ou plus concrétement, c'est un tableau de nombres.

    La matrice est dite symétrique quand la valeur a la i-ème ligne, j-ème colonne est la même que la valeur à la j-ème ligne i-ème colonne et ceci pour toutes les lignes et colonnes.

    Une matrice est asymétrique si elle n'est pas symétrique.

    Le symbole de Kronecker est tout simplement ultra-pratique pour rendre les formules plus concises.

    Cordialement,
    TaLaDrIs

  4. #4
    invitebf588c82

    Re : Matrice

    bonsoir
    En fait c'est juste une symétrie par rapport à la diagonale première, donc on a le terme en (1,2) égal au terme en(2,1) le terme en (2,3) égal au terme en (3,2) etc...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    FonKy-

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par Rammstein43 Voir le message
    Bin, moi je sais qu'une matrice c'est une suite de suite
    je suis vraiment heureux d'apprendre une définition tous les jours

  7. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Matrice

    Bonsoir,

    Une matrice symétrique est une matrice qui est égale à sa transposée. (ça ne concerne donc que les matrices carrées) Par exemple la matrice suivante est symétrique :

    La diagonale (1,4,7) sert en quelque sorte d'axe de symétrie.
    Quant aux matrices anti-symétriques elles sont définies comme étant égales à l'opposé de leur transposée. Exemple :

  8. #7
    invitebf588c82

    Re : Matrice

    A propos quelqu'un connaîtrai une méthode rapide pour inverser une matrice... une méthode qui évite une double page d'opérations élémentaires merci

  9. #8
    invite14e03d2a

    Re : Matrice

    Mis à part quelques cas particuliers, la méthode du pivot de Gauss est la plus rapide!
    Hélàs

  10. #9
    invite7753e15a

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par FonKy- Voir le message
    je suis vraiment heureux d'apprendre une définition tous les jours
    Ha bon, c'est pas ca ?
    Moi on m'a appris ca !
    Et puis, simplement :
    ((1,2,3,4,5) (2,3,4,5,6)) Y a deux suites qui se suivent, donc c'est une suite de suite, comme 1,2,3,4,5,6,7,8,9... est une suite de nombre.

    C'est pas ca ?

  11. #10
    invitea774bcd7

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par jazzyboak Voir le message
    A propos quelqu'un connaîtrai une méthode rapide pour inverser une matrice... une méthode qui évite une double page d'opérations élémentaires merci
    Bien sûr Il y a une formule analytique --> http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice...des_cofacteurs

    Une matrice associe un nombre quand on spécifie 2 indices. C'est un tenseur d'ordre 2. Pour reprendre la liste de liste : pourquoi pas. Le premier indice spécifie quelle liste, le deuxième la position dans cette liste. Ce qui détermine complètement un élément de la matrice.

    En chimie quantique, les opérateurs de Coulomb et d'échange sont des tenseurs d'ordre 4. On se les représentent plus facilement comme une matrice de matrice (une matrice donc chaque élément est une matrice )

  12. #11
    invite14e03d2a

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Bien sûr Il y a une formule analytique --> http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice...des_cofacteurs
    Formule pas très utile dans la pratique: pour une matrice d'ordre n, il faut se taper n² calculs de déterminants d'ordre (n-1)

  13. #12
    invitea774bcd7

    Re : Matrice

    Ça reste la méthode la plus rapide pour des matrices 3x3 ou 4x4…
    On a pas parlé de méthode pratique

  14. #13
    invitec053041c

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par Rammstein43 Voir le message
    Ha bon, c'est pas ca ?
    Moi on m'a appris ca !
    Et puis, simplement :
    ((1,2,3,4,5) (2,3,4,5,6)) Y a deux suites qui se suivent, donc c'est une suite de suite, comme 1,2,3,4,5,6,7,8,9... est une suite de nombre.

    C'est pas ca ?
    Tu veux parler d'une liste de liste plutôt. Dans la pratique, on dit tableau (ou matrice ).
    Il y a quand même une nuance entre listes et tableau, surtout en informatique, mais bon là pour ce qu'on en fait jusqu'à mon niveau en tout cas, on peut dire que c'est la même chose.

  15. #14
    invite7753e15a

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Tu veux parler d'une liste de liste plutôt. Dans la pratique, on dit tableau (ou matrice ).
    Donc j'avais pas complètement tort ?

  16. #15
    FonKy-

    Re : Matrice

    Citation Envoyé par Rammstein43 Voir le message
    Donc j'avais pas complètement tort ?
    Si

    non mais je sais pas .. ya un rapport mais de tres loin alors lol

  17. #16
    invite9c8b7f49

    Re : Matrice

    Pour les Matrices (super - liste de Rammstein43) :

    C'est moi qui lui est expliqué ainsi, franchement je me voyais mal lui expliquer qu'une matrice est un élément caractéristique d'une application linéaire...

    J'ai donc commencer à introduire la notion de Tableau et pour mieux voir les familles (liées par ligne pour commencer) j'ai traduis par une liste de liste...

    Je sais spa très rigoureux !

    Mais bon, je voyais pas comment expliquer autrement à un (ex) 3ième !! (ou 2nde, ché pu)

  18. #17
    invite7753e15a

    Re : Matrice

    Bin ouais un ! Dejà que j'ai du mal a suivre pour la plupart des choses qu'il m'explique, alors...

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