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[PSI]Matrices semblables



  1. #1
    Clo-PSI

    [PSI]Matrices semblables


    ------

    Bonjour,

    J'ai trouvé un sujet sur les matrices semblables ici mais je n'ai pas bien compris.

    Par exemple, je dois montrer que
    ( 1 1)
    -1 -1
    et
    (0 1)
    0 0
    sont semblables.

    Je sais que la définition c'est B=P^-1 AP
    Je suis parti du fait que c'était équivalent à AP=PB et j'ai poser une matrice P à 4 inconnues pour résoudre un systeme de 4 inconnues à 4 équations.

    Mais pour de grosses matrices il doit y avoir d'autres façon de faire non ?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite43219988

    Re : [PSI]Matrices semblables

    Bonjour.
    Tu peux passer par la diagonalisation.

    Sinon tu peux dire que dans la base (e1,e2), on a :
    f(e1)=e1-e2
    f(e2)=e1-e2

    et dans la base (e1',e2'), on a :
    f(e1')=0
    f(e2')=e1'

    Il faut alors essayer de déterminer une relation entre e1', e2' et e1 et e2 (pour obtenir la nouvelle base)

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