Complexes

[Syracuse_66]

Salut,

Je suis coincé sur cet exercice, pouvez vous me donner quelques indications ?

Soient deux nombres complexes de module 1. prouvez que ,

est de carré réel, négatif ou nul.

Voilà ce que j'ai fait :

En posant :
avec
et avec



Je ne vois pas comment faire pour mettre ça sous la forme d'un carré :/
Merci pour votre aide
-----

[Romain-des-Bois]

Tu peux écrire : (donc z' (son conjugué) : ) (avec ou nul - important pour la question qu'on te pose je pense)

Puis, la méthode qui tue, tu élèves au carré et tu calcules (tu développes)


Romain

EDIT : je ne suis pas sûr que tu es bien compris la question : tu dois trouver

[Romain-des-Bois]

Je réécris un message (pas le temps d'éditer comme il faut)...

Tu dis "je vois pas comment faire pour mettre ça sous la forme d'un carré", ce qui laisse présager que tu cherches tel que

Ici la question qu'on te pose, c'est : montrer que pour tout
Ce qui est beaucoup plus "facile" : pour faire apparaître un carré, il faut être astucieux, ici, il suffit de calculer (remarque, il y a peut-être plus simple que le calcul bourrin )

Romain

[Syracuse_66]

Ah d'accord, c'est simplement du calcul ^^
Je pensais qu'il fallait trouver une astuce permettant d'écrire Z sous la forme d'un carré.
Merci pour pour ta réponse

[A voir en vidéo sur Futura]