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Complexes



  1. #1
    Syracuse_66

    Complexes


    ------

    Salut,

    Je suis coincé sur cet exercice, pouvez vous me donner quelques indications ?

    Soient deux nombres complexes de module 1. prouvez que ,

    est de carré réel, négatif ou nul.

    Voilà ce que j'ai fait :

    En posant :
    avec
    et avec



    Je ne vois pas comment faire pour mettre ça sous la forme d'un carré :/
    Merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Complexes

    Tu peux écrire : (donc z' (son conjugué) : ) (avec ou nul - important pour la question qu'on te pose je pense)

    Puis, la méthode qui tue, tu élèves au carré et tu calcules (tu développes)


    Romain

    EDIT : je ne suis pas sûr que tu es bien compris la question : tu dois trouver
    Dernière modification par Romain-des-Bois ; 08/09/2007 à 16h07.

  3. #3
    Romain-des-Bois

    Re : Complexes

    Je réécris un message (pas le temps d'éditer comme il faut)...

    Tu dis "je vois pas comment faire pour mettre ça sous la forme d'un carré", ce qui laisse présager que tu cherches tel que

    Ici la question qu'on te pose, c'est : montrer que pour tout
    Ce qui est beaucoup plus "facile" : pour faire apparaître un carré, il faut être astucieux, ici, il suffit de calculer (remarque, il y a peut-être plus simple que le calcul bourrin )

    Romain

  4. #4
    Syracuse_66

    Re : Complexes

    Ah d'accord, c'est simplement du calcul ^^
    Je pensais qu'il fallait trouver une astuce permettant d'écrire Z sous la forme d'un carré.
    Merci pour pour ta réponse

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