Bonjour,
Pourriez-vous me donner la démonstration de cette égalité : (ici A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2) et C(x3,y3,z3) sont des vecteurs )
Ax(BxC) = (C.A)B - (A.B)C
x = produit vectoriel
. = produit scalaire
Merci d'avance. (il me la faut absolument même si elle est dure je ne peux pas mémoriser une formule sans la comprendre, du moins plus difficilement).
Salut !
Beh... tu dois savoir calculer A vect B et A scal B, non ?
Donc, tu calcules ce qui est à gauche,
tu calcules ce qui est à droite, et tu verras ! C'est pareil
Romain
oui mais à droite par exemple il n'y a pas que des scalaires.
(A.C)B tu fais le scalaire de A.C ok mais après comment retrouver un double produit vectoriel (que j'obtiens sous une forme de matrice colonne biensur).
Ben, tu fais les deux calculs. C'est lourd mais bon.
Indian je ne comprends pas du tout de quoi tu parles ?
Si tu parles des calculs à gauche et à droite c'est justement là ma question...
Je sais bien que pour le démontrer suffit de trouver une équivalence mais là et mon problème...
Lis mon second post sur ce sujet.
A gauche tu as un vecteur, à droite aussi, où est le problème ?Envoyé par herman
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
A gauche j'obtiens très facilement une matrice colonne.
A droite j'obtiens un scalaire avec B - un autre scalaire avec C...
Je ne vois pas on a quoi un coeff avec B - un coeff avec C ok mais comment finir pour retrouver ce qu'on a à gauche ?
Ouh la
Bon on va y aller tranquillou
Alors :
Calcule tout seul maintenant
Que vaut?
Finis tout seul !
Romain
EDIT : grillé, grillé et sur-grillé !
Je crois que tu n'as pas compris que
Et comme un scalaire fois un vecteur ça fait un vecteur, le résultat est bien un vecteur.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
justement que vaut (C.A)B ?
Là est mon problème et uniquement là.
Je connais bien les scalaires et les produits vectoriels
oui oui oui désolé je me suis mal exprimé j'ai bien compris que c'était un vecteur ! (nous avons un vecteur à gauche donc forcément un autre à droite
Mais je n'obtiens pas d'égaliter avec les x, y et z car je ne vois pas quel vecteur on obtient justement.
re-
ça devrait t'aider !
Romain
et tu utilises ce que j'ai écrit dessus !
Tu devrais y arriver maintenant
ah j'ai fait un bon blocage là... j'ai déjà fait vite fait cette démonstration mais je ne sais vraiment pas pourquoi je n'ai pas intégré le fait que le scalaire avait tout simplement le rôle d'un coeff et du coup je bloquais totalement là dessus (alors que j'ai l'habitude pourtant), désolé, shame on me ^^.
De plus la formule que j'ai proposée est effectivement fausse (à cause des parenthèses mal placèes dans l'expression de gauche) ce qui m'empêchait du coup de m'en sortir par une visualisation du résultat .
EDIT : non je dis n'importe quoi, j'ai recopié la formule Ax(BxC) mais j'ai commencé en calculant AxB et j'ai gardé ce résultat là à chaque fois, c'est ça qui m'empêchait de trouver le moindre rapport.
Dernière modification par herman ; 12/09/2007 à 14h40.
Merci à vous mon problème était vraiment ridicule, désolé du dérangement, sujet clos (à oublier VITE ! ^^).
Bah c'est pas grave, grace à toi, j'ai appris à faire le produit vectoriel en LaTeX
\wedge
Eheh c'est toujours ça
Petite question tant qu'on y est :
AxBxC = (AxB)xC c'est ça ?
Le produit vectoriel n'est pas associatif, l'écriture sans parenthèses est donc fautive !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je m'en doutais mais je me suis dit que peut-être il y avait une convention.
Une de mes profs en faisant un rappel à écrit le double produit vectoriel sans parenthèses, j'irai lui faire remarquer je verrai bien ^^.
Et bien elle est fautive.
C'est comme a/b/c n'a pas de sens .
Est-ce (a/b)/c ou a/(b/c) ?
très juste
on peut avoir une démonstration direct
