coucou
on me demande de calculer la limite losque que x tend vers + linfini de f(x) = (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))
je trouve une forme indeterminé donc d'après ce que je sais pour calculer une limite comme celle la : f(x) /g(x) c'est égale a f '(x) / g '(x) mais je trouve encore un FI est ce que je me suis trompée
merci
salut,
moi je trouve 1
dit moi c'est quoi ton raisonnement
pense à mettre exp(x) en facteur au numérateur et dénominateur
Bonjour.
Je doute que la méthode de L'Hospital ne soit tolérée, mais pourquoi pas dans certains cas.Envoyé par mimine739
Mais regarde bien ici, tu n'as que des fonctions exponentielles, et si tu comptes déterminer la limite en dérivant encore et encore...je doute que tu arrives à grand chose (l'expo s'en fout).
N'oublie pas qu'en général, il est bon de factoriser par ce qui tend le plus fortement vers l'infini.
EDIT: grillé
ben la limite de exp(x) quand x-> +infini = +infini
lim de exp(-x) quand x -> +infini = O
donc je trouve + infini / + infini
Dans ce cas là il n'est pas nécessaire de passer par la règle de L'Hopital (le quotient f'/g'), le plus simple est de diviser le numérateur et le dénominateur par exp(x) pour lever l'indétermination.
Pour comprendre l'idée, pose y=exp(x), que devient ton expression ?
Dernière modification par ericcc ; 13/09/2007 à 17h15. Motif: re-grillé
(exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))=(1+exp(-2x))/(1-exp(-2x))=1 en x=+OO
oki ben merci
et pour celle la : (exp(x)-1)/(ln(x+1))
en quelle point
si c'est en +OO la réponse est plus l'infini
excusez moi en 0
moi je dirai utilise la formule de taylor
Je te rappelle qu'on est dans la section collège/lycée.
euh non je suis en 1ère année de pharma je crois avoir posté o bon endroit
et la formule de taylor je connais mais je ne vois pas comment lutiliser
ne cherche pas à me contre dire on est en math sup
comment utilise tu la formule de taylor
As-tu déjà fait des développements limités ?comment utilise tu la formule de taylor
(sinon tu peux faire l'hospital ici, mais je n'aime pas trop
As-tu déjà fait des développements limités ?
oui
je ne comprend pas le langage smiley
Dommage !
Ca veut die que je me sens seul
non mais l'erreur est humaineDommage !
Ca veut die que je me sens seul
Je crois qu'on peut le faire avec un niveau terminale : on divise le numérateur et le dénominateur par x.
Au numérateur on a (exp(x)-1)/x qui tend vers 1 : c'est la définition de la dérivée en 0
Au dénominateur on a (ln(x+1)-0)/x qui tend vers 1 c'est la définition de la dérivée en 0 de ln(x+1)
au dénominateur c'est pas égal a 0 ln(1) = 0 ???
Oui ln(1)=0, mais ici on a ln(x+1)/x qui tend vers 1 comme je te l'ai expliqué
excuse moi je ne comprend pas la méthode
c'est vrai tu peux le voir en utilisant un développement limité à l'ordre 1
c'est la première fois que je vois cette méthode tu peux me lexpliquer stp
je pensais que tu la connaisais
ben je connais mes formules pour repondre a des questions du style donner le developpement limité de : 1+X et d'autres mais ce que je ne comprends pas c'est que quand on fait ca on nous donne un ordre la on s'arrète ou !!!
enfin je connais .... la ca fait 20 min que je pinaille pour faire le dev limité a lautre 2 de ln de racine de (1+x)
