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a propos des limites



  1. #1
    mimine739

    a propos des limites


    ------

    coucou

    on me demande de calculer la limite losque que x tend vers + linfini de f(x) = (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))

    je trouve une forme indeterminé donc d'après ce que je sais pour calculer une limite comme celle la : f(x) /g(x) c'est égale a f '(x) / g '(x) mais je trouve encore un FI est ce que je me suis trompée

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    labostyle

    Re : a propos des limites

    salut,

    moi je trouve 1

  4. #3
    labostyle

    Re : a propos des limites

    dit moi c'est quoi ton raisonnement

  5. #4
    labostyle

    Re : a propos des limites

    pense à mettre exp(x) en facteur au numérateur et dénominateur

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : a propos des limites

    Bonjour.

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message

    je trouve une forme indeterminé donc d'après ce que je sais pour calculer une limite comme celle la : f(x) /g(x) c'est égale a f '(x) / g '(x) mais je trouve encore un FI est ce que je me suis trompée

    merci
    Je doute que la méthode de L'Hospital ne soit tolérée, mais pourquoi pas dans certains cas.
    Mais regarde bien ici, tu n'as que des fonctions exponentielles, et si tu comptes déterminer la limite en dérivant encore et encore...je doute que tu arrives à grand chose (l'expo s'en fout ).


    N'oublie pas qu'en général, il est bon de factoriser par ce qui tend le plus fortement vers l'infini.

    EDIT: grillé
    Cogito ergo sum.

  8. #6
    mimine739

    Re : a propos des limites

    ben la limite de exp(x) quand x-> +infini = +infini
    lim de exp(-x) quand x -> +infini = O

    donc je trouve + infini / + infini

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  10. #7
    ericcc

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    coucou

    on me demande de calculer la limite losque que x tend vers + linfini de f(x) = (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))

    je trouve une forme indeterminé donc d'après ce que je sais pour calculer une limite comme celle la : f(x) /g(x) c'est égale a f '(x) / g '(x) mais je trouve encore un FI est ce que je me suis trompée

    merci
    Dans ce cas là il n'est pas nécessaire de passer par la règle de L'Hopital (le quotient f'/g'), le plus simple est de diviser le numérateur et le dénominateur par exp(x) pour lever l'indétermination.

    Pour comprendre l'idée, pose y=exp(x), que devient ton expression ?
    Dernière modification par ericcc ; 13/09/2007 à 17h15. Motif: re-grillé

  11. #8
    labostyle

    Re : a propos des limites

    (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))=(1+exp(-2x))/(1-exp(-2x))=1 en x=+OO

  12. #9
    mimine739

    Re : a propos des limites

    oki ben merci

    et pour celle la : (exp(x)-1)/(ln(x+1))

  13. #10
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    oki ben merci

    et pour celle la : (exp(x)-1)/(ln(x+1))
    en quelle point

  14. #11
    labostyle

    Re : a propos des limites

    si c'est en +OO la réponse est plus l'infini

  15. #12
    mimine739

    Re : a propos des limites

    excusez moi en 0

  16. Publicité
  17. #13
    labostyle

    Re : a propos des limites

    moi je dirai utilise la formule de taylor

  18. #14
    Ledescat

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    moi je dirai utilise la formule de taylor
    Je te rappelle qu'on est dans la section collège/lycée.
    Cogito ergo sum.

  19. #15
    mimine739

    Re : a propos des limites

    euh non je suis en 1ère année de pharma je crois avoir posté o bon endroit

    et la formule de taylor je connais mais je ne vois pas comment lutiliser

  20. #16
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Je te rappelle qu'on est dans la section collège/lycée.
    ne cherche pas à me contre dire on est en math sup

  21. #17
    mimine739

    Re : a propos des limites

    comment utilise tu la formule de taylor

  22. #18
    Ledescat

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    ne cherche pas à me contre dire on est en math sup


    comment utilise tu la formule de taylor
    As-tu déjà fait des développements limités ?
    (sinon tu peux faire l'hospital ici, mais je n'aime pas trop ).
    Cogito ergo sum.

  23. Publicité
  24. #19
    mimine739

    Re : a propos des limites

    As-tu déjà fait des développements limités ?


    oui

  25. #20
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message

    je ne comprend pas le langage smiley

  26. #21
    Ledescat

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    je ne comprend pas le langage smiley
    Dommage !
    Ca veut die que je me sens seul .
    Cogito ergo sum.

  27. #22
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Dommage !
    Ca veut die que je me sens seul .
    non mais l'erreur est humaine

  28. #23
    ericcc

    Re : a propos des limites

    Je crois qu'on peut le faire avec un niveau terminale : on divise le numérateur et le dénominateur par x.
    Au numérateur on a (exp(x)-1)/x qui tend vers 1 : c'est la définition de la dérivée en 0
    Au dénominateur on a (ln(x+1)-0)/x qui tend vers 1 c'est la définition de la dérivée en 0 de ln(x+1)

  29. #24
    mimine739

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Je crois qu'on peut le faire avec un niveau terminale : on divise le numérateur et le dénominateur par x.
    Au numérateur on a (exp(x)-1)/x qui tend vers 1 : c'est la définition de la dérivée en 0
    Au dénominateur on a (ln(x+1)-0)/x qui tend vers 1 c'est la définition de la dérivée en 0 de ln(x+1)
    au dénominateur c'est pas égal a 0 ln(1) = 0 ???

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  31. #25
    ericcc

    Re : a propos des limites

    Oui ln(1)=0, mais ici on a ln(x+1)/x qui tend vers 1 comme je te l'ai expliqué

  32. #26
    mimine739

    Re : a propos des limites

    excuse moi je ne comprend pas la méthode

  33. #27
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Oui ln(1)=0, mais ici on a ln(x+1)/x qui tend vers 1 comme je te l'ai expliqué
    c'est vrai tu peux le voir en utilisant un développement limité à l'ordre 1

  34. #28
    mimine739

    Re : a propos des limites

    c'est la première fois que je vois cette méthode tu peux me lexpliquer stp

  35. #29
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    As-tu déjà fait des développements limités ?


    oui
    je pensais que tu la connaisais

  36. #30
    mimine739

    Re : a propos des limites

    ben je connais mes formules pour repondre a des questions du style donner le developpement limité de : 1+X et d'autres mais ce que je ne comprends pas c'est que quand on fait ca on nous donne un ordre la on s'arrète ou !!!

    enfin je connais .... la ca fait 20 min que je pinaille pour faire le dev limité a lautre 2 de ln de racine de (1+x)

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