a propos des limites

[invitef16d06a2]

f(a+x)=f(a)+x.f'(a)+x²/2! f''(a)+....+(x^n) /n! f^n(a)
ici a=0
en 0
expx=exp0 +x.exp(0) + x²/2! exp(0)...
=1+x+x²/2 +....
-----

[invitef16d06a2]

quand on fait ca on nous donne un ordre la on s'arrète ou !!!

parfois c'est a toi de le fixé comme dans le cas des limites

[invite9e701dfc]

et le dev limité de ca tu sais faire : ln de racine de (1+x)

[invite9e701dfc]

f(a+x)=f(a)+x.f'(a)+x²/2! f''(a)+....+(x^n) /n! f^n(a)
ici a=0
en 0
expx=exp0 +x.exp(0) + x²/2! exp(0)...
=1+x+x²/2 +....

mais dans mon cas il faut que jutilise cette méthode pour le dénominateur a savoir ln (x+1) car c'est lui qui membète puisquil est égal a 0 ???

mais le dev limité de ln (X+1) donne encore un dénominateur = 0

[invitef16d06a2]

la méthode que ericcc ta dit c'est une classique de TS

[invitef16d06a2]

mais dans mon cas il faut que jutilise cette méthode pour le dénominateur a savoir ln (x+1) car c'est lui qui membète puisquil est égal a 0 ???

mais le dev limité de ln (X+1) donne encore un dénominateur = 0

non le dev limité est la pour ca

[invitef16d06a2]

a l'ordre 1 pas besoin d'aller plus loin
ln(x+1)=x en x=0

[invite9e701dfc]

aie aie je pinaille trop !!!!

le dev limité de ln (x+1) donne x + x^2/2! mais quand tu remplace par xpar 0 vu que la limite est en 0 ca donne toujours 0

[invitef16d06a2]

aie aie je pinaille trop !!!!

le dev limité de ln (x+1) donne x + x^2/2! mais quand tu remplace par xpar 0 vu que la limite est en 0 ca donne toujours 0

relie la fonction que tu étudies ou bien reposte la

[invite9e701dfc]

c'est : (exp(x) - 1) / (ln (x+1)) quand x tend vers 0

[invitef16d06a2]

c'est : (exp(x) - 1) / (ln (x+1)) quand x tend vers 0

le dev limité de ln (x+1) donne x + x^2/2! mais quand tu remplace par xpar 0 vu que la limite est en 0 ca donne toujours 0

la difference entre les 2 messages ???

[invitef16d06a2]

1/0 =+00 Tu en penses quoi

[invite9e701dfc]

oki je suis vraiment une boulette

[invite6e217b33]

coucou

on me demande de calculer la limite losque que x tend vers + linfini de f(x) = (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))

je trouve une forme indeterminé donc d'après ce que je sais pour calculer une limite comme celle la : f(x) /g(x) c'est égale a f '(x) / g '(x) mais je trouve encore un FI est ce que je me suis trompée

merci

Avec L'Hopital, tant que tu trouve une forme indérterminée, tu derives.
donc si f'(x)/g'(x) te donne une FI, tu continues avec f''(x)/g''(x) et ainsi de suite...

[invite14e03d2a]

Avec L'Hopital, tant que tu trouve une forme indérterminée, tu derives.
donc si f'(x)/g'(x) te donne une FI, tu continues avec f''(x)/g''(x) et ainsi de suite...

Sauf que dans ce cas là, tu vas tomber indéfiniment sur des formes indéterminés

[invite6e217b33]

Sauf que dans ce cas là, tu vas tomber indéfiniment sur des formes indéterminés

Ha oui, c'est ballot, dans ce cas pourquoi ne pas effectuer, juste avant la rêgle de l'Hopital, un changement de variable ?

Y=exp(x)

(donc exp(-x)=1/Y)

d'où

f(x)/g(x)=(Y+1/Y)/(Y-1/Y)=h(Y)/k(Y)

et après ça va tout seul avec l'Hopital

(je trouve que la limite en +infini est égale à 1)