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a propos des limites



  1. #31
    labostyle

    Re : a propos des limites


    ------

    f(a+x)=f(a)+x.f'(a)+x²/2! f''(a)+....+(x^n) /n! f^n(a)
    ici a=0
    en 0
    expx=exp0 +x.exp(0) + x²/2! exp(0)...
    =1+x+x²/2 +....

    -----

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  3. #32
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    quand on fait ca on nous donne un ordre la on s'arrète ou !!!
    parfois c'est a toi de le fixé comme dans le cas des limites

  4. #33
    mimine739

    Re : a propos des limites

    et le dev limité de ca tu sais faire : ln de racine de (1+x)

  5. #34
    mimine739

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    f(a+x)=f(a)+x.f'(a)+x²/2! f''(a)+....+(x^n) /n! f^n(a)
    ici a=0
    en 0
    expx=exp0 +x.exp(0) + x²/2! exp(0)...
    =1+x+x²/2 +....
    mais dans mon cas il faut que jutilise cette méthode pour le dénominateur a savoir ln (x+1) car c'est lui qui membète puisquil est égal a 0 ???

    mais le dev limité de ln (X+1) donne encore un dénominateur = 0

  6. #35
    labostyle

    Re : a propos des limites

    la méthode que ericcc ta dit c'est une classique de TS
    Dernière modification par labostyle ; 13/09/2007 à 19h05.

  7. #36
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    mais dans mon cas il faut que jutilise cette méthode pour le dénominateur a savoir ln (x+1) car c'est lui qui membète puisquil est égal a 0 ???

    mais le dev limité de ln (X+1) donne encore un dénominateur = 0
    non le dev limité est la pour ca

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  9. #37
    labostyle

    Re : a propos des limites

    a l'ordre 1 pas besoin d'aller plus loin
    ln(x+1)=x en x=0

  10. #38
    mimine739

    Re : a propos des limites

    aie aie je pinaille trop !!!!

    le dev limité de ln (x+1) donne x + x^2/2! mais quand tu remplace par xpar 0 vu que la limite est en 0 ca donne toujours 0

  11. #39
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    aie aie je pinaille trop !!!!

    le dev limité de ln (x+1) donne x + x^2/2! mais quand tu remplace par xpar 0 vu que la limite est en 0 ca donne toujours 0
    relie la fonction que tu étudies ou bien reposte la

  12. #40
    mimine739

    Re : a propos des limites

    c'est : (exp(x) - 1) / (ln (x+1)) quand x tend vers 0

  13. #41
    labostyle

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    c'est : (exp(x) - 1) / (ln (x+1)) quand x tend vers 0
    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message

    le dev limité de ln (x+1) donne x + x^2/2! mais quand tu remplace par xpar 0 vu que la limite est en 0 ca donne toujours 0
    la difference entre les 2 messages ???

  14. #42
    labostyle

    Re : a propos des limites

    1/0 =+00 Tu en penses quoi

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  16. #43
    mimine739

    Re : a propos des limites

    oki je suis vraiment une boulette

  17. #44
    Waskol

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    coucou

    on me demande de calculer la limite losque que x tend vers + linfini de f(x) = (exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))

    je trouve une forme indeterminé donc d'après ce que je sais pour calculer une limite comme celle la : f(x) /g(x) c'est égale a f '(x) / g '(x) mais je trouve encore un FI est ce que je me suis trompée

    merci
    Avec L'Hopital, tant que tu trouve une forme indérterminée, tu derives.
    donc si f'(x)/g'(x) te donne une FI, tu continues avec f''(x)/g''(x) et ainsi de suite...

  18. #45
    taladris

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par Waskol Voir le message
    Avec L'Hopital, tant que tu trouve une forme indérterminée, tu derives.
    donc si f'(x)/g'(x) te donne une FI, tu continues avec f''(x)/g''(x) et ainsi de suite...
    Sauf que dans ce cas là, tu vas tomber indéfiniment sur des formes indéterminés

  19. #46
    Waskol

    Re : a propos des limites

    Citation Envoyé par taladris Voir le message
    Sauf que dans ce cas là, tu vas tomber indéfiniment sur des formes indéterminés
    Ha oui, c'est ballot, dans ce cas pourquoi ne pas effectuer, juste avant la rêgle de l'Hopital, un changement de variable ?

    Y=exp(x)

    (donc exp(-x)=1/Y)

    d'où

    f(x)/g(x)=(Y+1/Y)/(Y-1/Y)=h(Y)/k(Y)

    et après ça va tout seul avec l'Hopital

    (je trouve que la limite en +infini est égale à 1)

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