DM de Math [PCSI]

[invite0d584d8e]

Bonjour

On a recu notre 1er DM de math..et oula. Apres avoir passé une semaine a le potasser, je suis parvenu a finir l'exo 1, faire une question du 2, je n'ai pas pu faire le 3 mais je pense pouvoir y arriver en réfléchissant.Le dernier exo représente un probleme et c'est la ou je butte .J'ai reussi a faire les 2 premiere question mais pour la 3eme je n'ai pas vraiment reussi.J'ai essayer de factoriser par λ1 λ2 λ3 Pour avoir une forme proche de l'expression en 2.J'ai aussi essayé de remplacer les vecteur par leur affixes mais rien a faire.En fait je ne vois pas comment demarrer la question.
Le DM est disponible ici http://site.voila.fr/shuxue dans la section devoirs, il s'agit du 1er DM.
Voila je remerci d'avance tous ceux qui m'apporteront des pites de resolution en attendant je vais essayer de faire la question 2 de l'exo 2

Amicalement VenomX
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[indian58]

Pour l'exo 2,2) tu développes les deux membres et identifies les coefficients.

Pour le pb 3), tu te sers de l'identité 1/a = conj(a)/aconj(a) = conj(a)/|a|² avec conj(a) le conjugué de a.

[Romain-des-Bois]

Pour le pb 3), tu te sers de l'identité 1/a = conj(a)/aconj(a) = conj(a)/|a|²

Je suis d'accord, et il fallait y penser...

avec conj(a) le conjugué de a.

Précision fort utile

Romain

[invite0d584d8e]

exact pour l'exo 2.2.Je tombe sur un systeme de 4equation a 4inconues.Mais je bloque je retrouve sa comme systeme

C + A = 8
D + AC + B = 27
AD + BC = 38
BD = 26

Je n'arrive pas a resoudre le systeme, je sais qu'il est solvable car il y a autant d'equation que d'inconnues j'ai essayer d'eliminer une variable mais c'est pas evident pour moi....

indian58 tu parle bien de la question 3 du probleme ?Parceque la je vois pas comment me servir de l'aide que tu m'apporte en tout cas je vais essayé quand meme

Amicalement VenomX

[A voir en vidéo sur Futura]

[indian58]

Pose z = b1 Alor z-ai est le vecteur AiB1. Or dans ton expression, c'est 1/(z-ai) que tu as. Donc tu multiplies par son expression conjuguée et hop tu te retrouve avec conj(z-ai)/|z-ai|². A toi de finir.

[invitec053041c]

Pour l'exercice 2, as-tu trouvé tes solutions complexes ?
Elles sont nécéssairement deux à deux conjuguées.

Car ensuite pour trouver les deux polynômes du second degré qui forment un produit, il suffit de regrouper (X-z1)(X-\z1) et (X-z2)(X-\z2) qui te donneront deux polynômes de degré 2 à coeff réels.

[invite0d584d8e]

ah ok !On px dire que λi = 1/|b1 -ai|² mais conj(z-ai) sa ne represente pas le vecteur AiB1 non ?