racines de sin²x

[invite40f82214]

bonsoir tous le monde

sa fait un petit moment que je n'ai pas fait d'exercices avec des complexes et je n'arrive pas a comprendre pourquoi

racine carré(sin²x) = -isinx
= isinx et pourquoi pas sinx, -sinx???

merci de votre aide (pouvez vous svp m'indiquer la demarche)
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[Gwyddon]

Hello,

Tu pourrais nous préciser le contexte ? En effet ça paraît très étrange

[invite40f82214]

bonsoir tous le monde

sa fait un petit moment que je n'ai pas fait d'exercices avec des complexes et je n'arrive pas a comprendre pourquoi

racine carré(sin²x) = -isinx
= isinx et pourquoi pas sinx, -sinx???

merci de votre aide (pouvez vous svp m'indiquer la demarche)

desolé en relisant l'enoncé je viens de voir que j'ai oublié un signe -!!!!

donc le resultat -i*sinx et i*sinx parait mieux logique!

desolé pour l'erreur

[bongo1981]

ben... un carré d'un nombre réel est forcément positif... ch'est pas quoi dire de plus...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Ceci dit, définir la racine carrée d'un complexe est délicat, car on ne peut pas faire comme sur les réels et dire que l'on prend le nombre positif a tel que a² = x comme racine carrée de x, vu que la notion de positivité n'est pas définie sur les complexes (du moins si on définit un ordre, il ne respecte pas les lois de compositions + et . )

Donc tu devrais donner les deux résultats

[invite40f82214]

ok merci Gwyddon