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problème d'analyse



  1. #1
    liline12

    problème d'analyse


    ------

    Bonsoir,
    j'ai un exo que je n'arrive pas à faire, j'ai une idée mais j'arrive pas à l'appliquer car il y a un paramètre.
    Discuter suivant les valeurs de m le nombre de solutions de 3x^4+mx-2=0.

    J'ai dérivé la fonction sa m'a donné 12x^3+m=0 je l'ai appelé f"(x)
    et, je me retrouve avec 12x^3+m>0 et je n'arrive pas à continuer. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

    -----

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  4. #2
    indian58

    Re : problème d'analyse

    12x^3+m n'est pas tout le temps positif. Après avoir trouvé le signe de f', tu vas en déduire les variations de f et à coups de théorème des valeurs intermédiaires, tu vas en déduire s'il y a des racines ou pas.

  5. #3
    liline12

    Re : problème d'analyse

    Je n'arrive pas à voir où f' s'annule car sa me fait x^3=-m/12

  6. #4
    Romain-des-Bois

    Re : problème d'analyse

    Salut !

    f' s'annule quand tu en déduis

    Ensuite, si , alors ...

    Si , alors...

    Et tu en déduis les variations de f


    Romain

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  8. #5
    liline12

    Re : problème d'analyse

    c'est normal que j'ai des croix dans un carré en plein milieu des phrases?

  9. #6
    Romain-des-Bois

    Re : problème d'analyse

    Ah... Ton ordi ne doit pas supporter le Latex (c'est pour écrire de jolies formules)...

    je te réécris tout sans le Latex (mais ce sera moche) :

    f' s'annule quand : x3 = -m / 12,

    d'où tu es tentée de poser : x0 = ...

    Si x<x0, alors f'(x) ...

    Si x> x0, alors ...

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  11. #7
    liline12

    Re : problème d'analyse

    je trouve f décroissante sur -00;-m/12 et f croit sur -m/12;+00

  12. #8
    liline12

    Re : problème d'analyse

    j'ai calculé f(-m/12) sa me fait m^4/6912-m²/12-2=0
    j'ai fait un changement de variable m^4=x²
    ce qui me fait x²/6912-x/12-2=0
    j'ai calculé racines je trouve x1=-4 et x2=5
    je me rapel plu comment revenir avec le changement de variable

  13. #9
    Romain-des-Bois

    Re : problème d'analyse

    Citation Envoyé par liline12 Voir le message
    je trouve f décroissante sur -00;-m/12 et f croit sur -m/12;+00
    Bon, ça c'est OK

    Citation Envoyé par liline12 Voir le message
    j'ai calculé f(-m/12) sa me fait m^4/6912-m²/12-2=0
    j'ai fait un changement de variable m^4=x²
    ce qui me fait x²/6912-x/12-2=0
    j'ai calculé racines je trouve x1=-4 et x2=5
    je me rapel plu comment revenir avec le changement de variable
    f(-m/12) sa me fait m^4/6912-m²/12-2

    Tu veux chercher la valeur de m pour laquelle f s'annule en -m/12 si j'ai bien compris :
    OK, tu poses A=m2 (n'utilise pas la variable de ta fonction !)

    f s'annule en -m/12 si A=-4 (impossible puisque un carré ne peut être négatif) ou A= 5 = m^2 (tu en déduis deux valeurs de m qui sont ...)


    Romain

  14. #10
    liline12

    Re : problème d'analyse

    je trouve m=-rac(5) ou m=rac(5)

  15. #11
    liline12

    Re : problème d'analyse

    maintenant je dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour trouver le nombre de solutions pour que 3x^4+mx-2=0?

  16. #12
    liline12

    Re : problème d'analyse

    Je vois pas comment utiliser le théorème avec m.

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