Bonsoir,
j'ai un exo que je n'arrive pas à faire, j'ai une idée mais j'arrive pas à l'appliquer car il y a un paramètre.
Discuter suivant les valeurs de m le nombre de solutions de 3x^4+mx-2=0.
J'ai dérivé la fonction sa m'a donné 12x^3+m=0 je l'ai appelé f"(x)
et, je me retrouve avec 12x^3+m>0 et je n'arrive pas à continuer. Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.
12x^3+m n'est pas tout le temps positif. Après avoir trouvé le signe de f', tu vas en déduire les variations de f et à coups de théorème des valeurs intermédiaires, tu vas en déduire s'il y a des racines ou pas.
Je n'arrive pas à voir où f' s'annule car sa me fait x^3=-m/12
Salut !
f' s'annule quandtu en déduis
Ensuite, si
Si
Et tu en déduis les variations de f
Romain
c'est normal que j'ai des croix dans un carré en plein milieu des phrases?
Ah... Ton ordi ne doit pas supporter le Latex (c'est pour écrire de jolies formules)...
je te réécris tout sans le Latex (mais ce sera moche) :
f' s'annule quand : x3 = -m / 12,
d'où tu es tentée de poser : x0 = ...
Si x<x0, alors f'(x) ...
Si x> x0, alors ...
je trouve f décroissante sur -00;-m/12 et f croit sur -m/12;+00
j'ai calculé f(-m/12) sa me fait m^4/6912-m²/12-2=0
j'ai fait un changement de variable m^4=x²
ce qui me fait x²/6912-x/12-2=0
j'ai calculé racines je trouve x1=-4 et x2=5
je me rapel plu comment revenir avec le changement de variable
Bon, ça c'est OKEnvoyé par liline12
f(-m/12) sa me fait m^4/6912-m²/12-2
Tu veux chercher la valeur de m pour laquelle f s'annule en -m/12 si j'ai bien compris :
OK, tu poses A=m2 (n'utilise pas la variable de ta fonction !)
f s'annule en -m/12 si A=-4 (impossible puisque un carré ne peut être négatif) ou A= 5 = m^2 (tu en déduis deux valeurs de m qui sont ...)
Romain
je trouve m=-rac(5) ou m=rac(5)
maintenant je dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour trouver le nombre de solutions pour que 3x^4+mx-2=0?
Je vois pas comment utiliser le théorème avec m.
