E sans point isolé ssi E={0} déjà que jai du mal à croire que c'est vrai..
pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Cordialement ..
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L'imagination est plus importante que la connaissance !
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03/10/2007, 19h28
#2
tize
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Re : Question bête .
Bonsoir,
c'est faux, contre-exemple : est sans point isolé...
tu es sur que ce n'est pas plutôt E ev a un point isolé ssi E={0}
En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José
03/10/2007, 19h32
#3
nassoufa_02
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Re : Question bête .
Bonsoir José !
Oui je crois, c'était dans mes notes de cours, certes,
mais je ne vois toujours pas comment démontrer l'assertion que tu as donné.. !
tu peux m'aider stp ?
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03/10/2007, 20h02
#4
tize
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Re : Question bête .
Oui je pense qu'il faut procéder comme ceci :
soit x un point isolé d'un e.v.n. E alors il existe une boule ouverte centrée en x et de rayon telle que . C'est absurde si car si l'on prend un vecteur de norme alors .
Conclusion : x isolé dans E e.v.n. implique E=0
Dans l'autre sens c'est évident.
En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José
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03/10/2007, 20h15
#5
nassoufa_02
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Re : Question bête .
oki merci !
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