Arcsin, Arccos

[carop89]

Bonjour à tous!

Je n'arrive pas à résoudre Arcsin(x) = Arccos(1/3)+Arccos(1/4)

Si qqn peut m'aider à commencer, merci d'avance!
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[invite43219988]

Bonjour.
cos(Arcsin(x))=racine(1-x²)
cos(Arcos(x))=x
Je te propose d'appliquer la fonction cosinus aux deux membres de ton égalité pour commencer !

[carop89]

ok, mais ensuite comment faire?

[ericcc]

On peut aussi appliquer sin aux deux membres...

[invite43219988]

Oui c'est la même chose
Ensuite comment faire ????
Bin tu résous....
Je ne vois pas le problème !

[A voir en vidéo sur Futura]

[herman]

Arf peut-être te manques-tu ceci :

cos (a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin (a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)

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[carop89]

Je trouve qqch de bizarre en fait ,c'est pr ça que je demande comment faire apres!

je trouve racine (1-x²) = (1/12) - racine de (5/6)

Sauf erreur de calcul, j'ai un peu de mal à résoudre, à moins que la réponse ne soit x= racine de ( (23/144) + racine de (5/6) ) ?!

Merci d'avance!

[carop89]

Si qqn repasse par là, j'aimerai juste voir si je n'ai pas fait une erreur quelque part merci !

[invite43219988]

Rebonjour.
En fait, appliquer sinus au deux membres est beaucoup plus simple (comme ericc te l'a conseillé).
Ton équation n'admet aucune solution.
En fait, tu appliques le sinus, tu trouves un x et il faut ensuite que tu verifies si ce x est solution en le remplacant dans ta première équation.
En fait, si x est solution de ta première équation, il est solution de la deuxième mais la réciproque n'est pas forcément vrai.