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équation arcsin



  1. #1
    nanoua

    Angry équation arcsin

    bonjour!
    j'ai un petit problème avec l'équation : arcsin(sinx)= pi/9
    je suis tentée de simplifier arcsin (sinx) en x... mais ne devrais -je pas considérer le cas où x n'appartiendrait pas à l'intervalle -pi/2 , p/2 ???
    merci d'avance!

    -----

    ScienTifQUemenT voTRe....

  2. #2
    kjm

    Re : équation arcsin

    Salut !

    arcsin(sin(x))=x n'est pas forcément vrai en effet ...

    1. Par contre sin(arcsin(x))=x est vrai !
    2. De plus si x=y alors sin(x)=sin(y)

    Donc
    arcsin(sin(x))= pi/9 équivaut à :
    sin(arcsin(sin(x)))=sin(pi/9) (d'apès 2.) équivaut à :
    sin(x)=sin(pi/9) (d'après 1.)

    et voilà !
    Jean-Marie (Kjm)

  3. #3
    nanoua

    Re : équation arcsin

    Citation Envoyé par kjm Voir le message
    Salut !

    arcsin(sin(x))=x n'est pas forcément vrai en effet ...

    1. Par contre sin(arcsin(x))=x est vrai !
    pas forcément vrai non plus! tu néglige le fait que sin(arcsinx) = x n'est valable que si x appartient à (-1; 1)... or dans le cas présent l'ensemble de definition est R..
    ScienTifQUemenT voTRe....

  4. #4
    nanoua

    Re : équation arcsin

    attends.. réflexion faite, je crois que tu as raison..puisque arcsinx est compris entre -1 et1
    ScienTifQUemenT voTRe....

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