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étude de fonction x^Arctan(x)



  1. #1
    portakat

    Question étude de fonction x^Arctan(x)


    ------

    qqn pourrait m'aider pour étudier la fonctioin x^Arctan(x)
    En dérivant on trouve des trucs de malade avec des ln(x), arctan(x) qqn a t il une idée sur comment faire?

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : étude de fonction x^Arctan(x)

    Salut,

    Elle est mignonne ta fonction! Qu'est-ce que tu veux savoir au juste?

  3. #3
    portakat

    Re : étude de fonction x^Arctan(x)

    comment trouvé son tableau de variation?

  4. #4
    martini_bird

    Re : étude de fonction x^Arctan(x)

    Voici une méthode pour établir le tableau de variation de f(x)=exp(ln(x).arctan(x))=exp( g(x)):

    1) il suffit de s'intéresser à g car la fonction exponentielle est croissante.

    2) sur ]1; +oo[, ln et arctan sont toutes deux croissantes et positives.

    3) sur ]0; 1[, on dresse le tableau de variation de g' (g" est minorée par 1-Pi/4): g' est négative sur ]0; r[ et positive sur ]r, 1[ où r est le zéro de g'.

    C'est un peu long, mais ça marche bien. Voili.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    portakat

    Re : étude de fonction x^Arctan(x)

    merci pour ta réponse !!!!

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