max d'une famille de variables aléatoires

[invitefeb41919]

Bonjour à tous,

N'étant plus matheux depuis bien des années, je me trouve néanmoins et par le plus grand des hasards ( ) .... confronté à un problème de probabilités. Cela paraitra trivial au gens du domaine mais bon...

Voila j'ai une famille finie (xi)i<n de variables aléatoires réelles (que l'on pourra supposer uniformes sur un intervalle.)

Quelle loi suit le max de ces variables ?

Si elles sont deux et constantes (les variables) je vois à peu pres comment m'en tirer mais pour n lois ... ... je vois bien une bidouille par récurrence mais

Merci à tous !
-----

[invite986312212]

salut,

pour faire ce calcul il faut que tes variables aléatoires soient indépendantes (ou bien il faut une forme très particullière de dépendance). Sous l'hypothèse d'indépendance, la fonction de répartition s'écrit très bien. Posons , alors (avec des variables uniformes sur [0,1])

[invitefeb41919]

Super !
Bon pour l'indépendance ... c'est le cas en ce qui me concerne ...
En fait c'est simplissime ....
MERCI !