Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

courbes de niveau complexe



  1. #1
    hammer313

    courbes de niveau complexe


    ------

    Bonjour ,
    sois Z=e^z² je dois définir dans le plan (x,y) les courbes /Z/=cte (// etant le module) et arg Z=cte.
    Enfin il faut que je détermine les images des axes et des bissectrices du repere.

    Je pense travailler en polaire car on utilise des puissances

    Z= e^(re^io)² =e (r²e^i2o) = e^r² . e^e^i2o
    donc on peut isoler le module et l'argument

    /Z/=e^r² =cte
    argZ=e^i2o =cte
    Voila en faite je ne sais pas ce que cela represente
    un module egale constant ca veut dire que c'est un cercle mais quel argument?

    Je ne comprends pas trop la question déterminer les images des axes et des bissectrices du repere.


    Merci de m'aider svp

    -----

  2. #2
    breukin

    Re : courbes de niveau complexe

    L'exponentielle du produit n'est pas égale au produit des exponentielles !

    z2= x2y2+2ixy
    Donc Z = exp(z2) = exp(x2y2).exp(2ixy)

    Donc |Z|=cste <=> x2y2=cste et arg Z=cste <=> xy=cste

    En fait, les équimodules sont des hyperboles dont les asymptotes sont les droites y=x et y=–x, tandis que les equiarguments sont des hyperboles dont les asymptotes sont les axes x et y.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Courbes de niveau, calcul différentiel
    Par antagonus49 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 17/11/2007, 14h37
  2. géométrie complexe trop complexe
    Par heperion dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 14/10/2007, 21h05
  3. courbes
    Par neutrino éléctronique dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 20/07/2006, 18h02
  4. Svp svp urgent DM à rendre lundi sur les nombres complexe niveau TS
    Par Vélane dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/09/2004, 21h23
  5. Conception trop complexe pour mon niveau. Qui peut m'aider ?
    Par Janox dans le forum Électronique
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/10/2003, 15h41