Courbes de niveau, calcul différentiel

[inviteb150b6f0]

Salut, j'ai un petit probléme sur les calcul différentiels, je ne sais pas comment on établit les courbe de niveau, dans l'un de mes exemple, je doit partir de la fonction g(x,y)= (y²-4x+1)/(x²+y²)
Je pense qu'il faut mettre (y²-4x+1)/(x²+y²)=k donc y²-4x+1=kx²+ky²
Mais ensuite je vois pas commen on fait.
-----

[invitea07f6506]

y²-4x+1=kx²+ky² est l'équation d'une conique.

1) Regarde les cas dégénérés (k=0, k=1).

2) Pour tous les autres cas : c'est l'équation d'une ellipse (k<0 ou k>1) ou d'une hyperbole (0<k<1), dans les deux cas d'axes (Ox) et (Oy). Les paramètres sont simples à déterminer.

Si tu n'as pas vu les coniques, il y a toujours les articles de wikpédia (ellipses, hyperboles) ; regarde les présentation des objets et les paragraphes sur les équations cartésiennes en particulier.
Désolé, mais je n'ai pas de meilleure référence sous la main.

[inviteb150b6f0]

ok merci j'vai essayer de faire avec ca!!