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Courbes de niveau, calcul différentiel



  1. #1
    antagonus49

    Courbes de niveau, calcul différentiel

    Salut, j'ai un petit probléme sur les calcul différentiels, je ne sais pas comment on établit les courbe de niveau, dans l'un de mes exemple, je doit partir de la fonction g(x,y)= (y²-4x+1)/(x²+y²)
    Je pense qu'il faut mettre (y²-4x+1)/(x²+y²)=k donc y²-4x+1=kx²+ky²
    Mais ensuite je vois pas commen on fait.

    -----


  2. #2
    Garf

    Re : Courbes de niveau, calcul différentiel

    y²-4x+1=kx²+ky² est l'équation d'une conique.

    1) Regarde les cas dégénérés (k=0, k=1).

    2) Pour tous les autres cas : c'est l'équation d'une ellipse (k<0 ou k>1) ou d'une hyperbole (0<k<1), dans les deux cas d'axes (Ox) et (Oy). Les paramètres sont simples à déterminer.

    Si tu n'as pas vu les coniques, il y a toujours les articles de wikpédia (ellipses, hyperboles) ; regarde les présentation des objets et les paragraphes sur les équations cartésiennes en particulier.
    Désolé, mais je n'ai pas de meilleure référence sous la main.

  3. #3
    antagonus49

    Re : Courbes de niveau, calcul différentiel

    ok merci j'vai essayer de faire avec ca!!

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