PPCM : caisses cubiques..

[invite5dd7c192]

Bonjour a tous,

actuellement, je suis des courts de remise a niveau avec l'afpa. La je suis sur le chapitre des PPCM et je dois résoudre des problèmes. Cependant je bloque sur un, dc je fais appelle a vos lumières pour pr me venir a ma rescouseeuhhhhh !!! chivouplait


voila, l'intitulé:

On veut fabriquer des caisses cubiques pour emballer des morceaux de savon.
Les dimensions de chaque morceau de savon sont:

longueur: 36mm
largeur: 54mm
hauteur: 48mm

il ne faut pas perdre de place. Chaque caisse doit etre pleine.

questions:
1)Quelle doit etre la dimension de l'arrête de chaque caisse cubique? Le volume de la caisse doit etre le plus petit possible.

2)Combien chaque caisse contiendra-t-elle de morceaux de savon?



et voila ce ke j'ai commencé:
1) 36= 2x2x3x3
54= 2x3x3x3
48= 2x2x2x2x3

PPCM = 2x2x2x2x3x3 = 144

et la je suis bloqué a la deuxième question, faut il faire des calcules de formules, du coup je me demande si j'ai bon a ce ke j'ai fais au dessus, en fait cet exo ma tout embrouillé

merciiiiii d'avance pr vos réponses
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[invitea3eb043e]

Je ne crois pas que 144 soit un multiple de 54 : à revoir.
Ensuite tu peux calculer la plus petite boîte possible. Il est évident qu'une boîte contenant 8 petites boîtes (2*2*2) répondra aussi à la question.

[invitec5eb4b89]

Bonsoir,

Effectivement il y a un problème dans ta première réponse...
Pour la question n°2 : pourquoi ne pas diviser le volume de la caisse cubique par le volume d'un savon ?

Bon courage,
V.

ps : JeanPaul, je n'ai pas compris ta remarque sur les 8 petits cubes : comment fabriquer une nouvelle caisse cubique avec seulement 8 petits cubes ?

[invite5dd7c192]

d'aboard merci pr vos réponses rapides!!

alors voila pr la premiere réponse g fait une erreur j'ai oublié un nombre


les produits de facteur de ces nombres:

36= 2 x 2 x 3 x 3
54= 2 x 3 x 3 x 3
48= 2 x 2 x 2 x 2 x 3

PPCM= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 432

(et la je me demande euh la c'est pas un trop grand chiffre ca )


et pr la deuxième question:

le volume du savon = 36 x 54 x 48 = 93 312

le nombre de savon par caisse : 93 312 : 432 = 216


voila mes résultats qu'en penssez-vous


ps: HigginsVincent oui c pas bête pr la réponse de ta question 2
ms je trouve de trop gros chiffre. et comme j'ai fait ca pe marché?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c80e8b0]

Attention, 432 est simplement le côté de la boite en question.
Le resultat est donc ( sauf erreur ) 432³ / ( 36*54*48 ) = 864 boites de savon.

[invite5dd7c192]

haaaaa ouiii j'avais oublié ce detaillllll !!!
merci bcp TersaKen de m'avoir remise dans le droit chemin
ca ve dire ke g bon pr le reste lol


merki a vous tousssss

[invitea3eb043e]

ps : JeanPaul, je n'ai pas compris ta remarque sur les 8 petits cubes : comment fabriquer une nouvelle caisse cubique avec seulement 8 petits cubes ?

Si je mets les savons dans un cube, rien ne m'empêche de faire un sur-emballage de 2 x 2 x 2 cubes et ça fait encore un cube, c'est pourquoi l'énoncé dit bien : "le plus petit cube possible"

[invite5dd7c192]

Si je mets les savons dans un cube, rien ne m'empêche de faire un sur-emballage de 2 x 2 x 2 cubes et ça fait encore un cube, c'est pourquoi l'énoncé dit bien : "le plus petit cube possible"

l'énoncé dit que je suis obligé d'utiliser la methode PPCM et non PGCD
alors??? euh ca on peut pas prendre que 2 x 2 x 2????

[invitea07f6506]

Jean-Paul parle en fait d'un cube de dimensions (432*2, 432*2, 432*2). Une tel cube pourrait aussi servir à emballer tes savons sans laisser d'espace libre, mais contiendrait 8 cubes plus petits ayant cette même propriété, de dimensions (432, 432, 432).

Sans la contrainte "plus petit cube possible), le problème aurait une infinité de solutions. C'est cette contrainte qui t'oblige à prendre pour l'arête du cube PPCM(36,54,48).

[invite5dd7c192]

haaa okiii
bon ca me rassure alors chui pas obligé de tout recommencer.

voila mon devoir est fini merkiii